Niečo majú perpetuum mobile prvého a druhého druhu spoločné (napríklad to, že ani jedno, ani druhé sa nedá zostrojiť). Ale v mnohom sa ich príbehy výrazne líšia. Príbeh mechanického perpetua mobile, ktoré je typickým príkladom perpetua mobile prvého druhu, je v skratke takýto: úvahy o takomto stroji nesúviseli s nijakým významnejším praktickým pokrokom v technike, nijako neobohatili príslušnú teoretickú vednú disciplínu (mechaniku) a konštatovanie nemožnosti takéhoto stroja stálo na konci dlhého radu neúspešných teoretických konceptov. Príbeh tepelného perpetua mobile, t. j. perpetua mobile druhého druhu, je v skratke takýto: úvahy o takomto stroji sa priamo odvíjali od praktického pokroku v technike, príslušnú teoretickú vednú disciplínu (termodynamiku) nielenže obohatili, ale priam založili, nuž, a konštatovanie nemožnosti takéhoto stroja stálo nie na konci, ale na úplnom začiatku dlhého radu nesmierne plodných teoretických konceptov.
.štyri vety
Termodynamika čiže časť fyziky, zaoberajúca sa tepelným javmi, je popoluškou prírodných vied. Táto nádherná vedná disciplína, zahalená v otrhaných šatách zamotanej histórie, zašpinená zdanlivou triviálnosťou niektorých a zdanlivou nezrozumiteľnosťou iných svojich pojmov, žije už viac ako sto rokov v tieni slávnej sestry – štatistickej fyziky.
Z určitého hľadiska je to spravodlivé. Štatistická fyzika je tiež krásna a na mnohé veci poskytuje v nejakom zmysle hlbší pohľad ako termodynamika. Ale z iného hľadiska je to škoda. Termodynamika je úžasným príkladom krásy teoretickej aj experimentálnej fyziky. Túto krásu však nie je úplne ľahké uvidieť. Sofistikovaná logika termodynamiky je príliš jemná aj pre mnohých fyzikov, a tak sa vo väčšine stredoškolských či vysokoškolských kurzov objavuje nie ona sama, ale len jej viac či menej vydarená karikatúra.
Dokonca ani v špecializovaných kurzoch dejín fyziky sa termodynamike nezvykne venovať toľko priestoru, koľko by si zaslúžila. Jednou z príčin je nezvyčajná zložitosť a zapeklitosť jej histórie. Malý príklad: Základom termodynamiky sú štyri takzvané termodynamické vety. Ako prvá bolá objavená druhá, ako druhá bola objavená prvá, ako tretia bola objavená nultá a ako štvrtá bola objavená tretia. Prvé dve pritom pôvodne nesformulovali fyzici, ale lekár a inžinier.A práve tieto dve termodynamické vety veľmi úzko súvisia s našou témou – s perpetuom mobile.
Prvá termodynamická veta v podstate hovorí, že perpetuum mobile ako také nie je možné, pretože nijaký stroj nedokáže vyrábať energiu z ničoho – stroje dokážu len premieňať jednu formu energie na druhú. Druhá termodynamická veta hovorí, že aj toto premieňanie energie má svoje limity a že nijaký stroj nedokáže pracovať tak, že by len odoberal tepelnú energiu z nejakého telesa a bez zvyšku ju premieňal na mechanickú prácu. Nuž, a keďže stroju, ktorý by to dokázal, hovoríme perpetuum mobile druhého druhu, tak druhá termodynamická veta vlastne hovorí, že perpetuum mobile druhého druhu tiež nie je možné.
.niekoľko úvah
Inžinier, ktorý si ako prvý uvedomil nemožnosť perpetua mobile druhého druhu, sa volal Sadi Carnot. V roku 1824 o tom napísal útlu knižku nazvanú Úvahy o hybnej sile ohňa. Knižka spočiatku nevyvolala skoro nijakú pozornosť a fyzici si ju všimli až po desiatich rokoch (to už bol Carnot dva roky po smrti – zomrel na choleru ako 36-ročný). Ale keď už si ju raz všimli, tak jej venovali zaslúženú pozornosť a vystavali na jej základoch celú termodynamiku.
Dnes o tejto knižke vie (mal by vedieť) každý študent fyziky. A čítal ju – no, skoro nikto. Napríklad autor tohto textu s miernym zahanbením priznáva, že prvý raz si Carnotovu knižku prečítal až teraz, v súvislosti s prípravou článkov o perpetuu mobile. A chce sa touto cestou poďakovať časopisu .týždeň a jeho čitateľom za to, že ho svojím spôsobom priviedli k skutočnému čítaniu tejto klasickej práce. Je to vynikajúce čítanie.
Carnotova knižka je takmer dokonalá, a to v mnohých smeroch. Je napísaná s perfektným citom pre praktické otázky. Východiskom Carnotových úvah sú parné stroje Jamesa Watta a iných konštruktérov, závery týchto úvah zasa slúžili ďalším konštruktérom ako východisko pri tvorbe iných strojov. Napríklad Rudolf Diesel vymyslel svoj motor priamo na základe Carnotových úvah.
Ale napriek praktickej orientácii je hlavným prínosom knižky niečo celkom iné. Hlavným prínosom je výrazne abstraktné uvažovanie, ktoré umožňuje nevšímať si menej podstatné aspekty praktických otázok a vylúpnuť z množstva technických detailov krištáľovo jasnú podstatu.
Úžas vyvoláva aj Carnotov jazyk. Úplne jednoduchý a prirodzený. Vedecký len do tej miery, do akej je to naozaj nutné. Nijaká prehnaná rigoróznosť, nijaké utápanie sa v presných, ale suchých a nudných formuláciách. A pritom je napriek relatívne voľnému jazyku logika textu priam dokonalá. Carnotove dedukcie miestami pripomínajú Arthura Conana Doyla.
Príjemným prekvapením je aj veľmi úsporné používanie matematiky. Vzorcov je v knižke oveľa menej, než by človek očakával a väčšina matematiky je na celkom elementárnej úrovni. To robí knihu dostupnú širokému okruhu čitateľov. Z poznámok pod čiarou je pritom jasné, že Carnot rozumel diferenciálnemu počtu a vedel by všetko sformulovať pomocou tohto vynikajúceho matematického nástroja, ale zámerne to neurobil, aby bola knižka čo najzrozumiteľnejšia všetkým prípadným záujemcom.
Keď to všetko zhrnieme, ide nielen o jednu z najvýznamnejších prác v dejinách fyziky, ale zároveň aj o vynikajúci pedagogický výkon. Náročné a sofistikované veci sa tu vysvetľujú tak jasne a zrozumiteľne, že by možno mohli vychádzať na pokračovanie v .týždni. Termodynamika, ktorú dodnes učíme študentov viac či menej nezrozumiteľne, má svoje základy v knihe, ktorá je pedagogicky veľmi vydarená. Ako je to možné?
.jeden povzdych
Ako je možné, že o Carnotovom cykle síce mnohí študenti čosi vedia, ale väčšinou vedia len „ako sa to počíta“, pričom vôbec netušia, prečo sa to počíta? Respektíve, oni vlastne vedia, prečo: pretože sa to známkuje. Takíto študenti fungujú ako Pavlovov pes – na pokyn „Carnotov cyklus“ začnú reflexívne písať na papier nejaké výpočty. No, ale prečo je to tak, keď v úplne pôvodnom texte je všetko celkom zrozumiteľne vysvetlené? Prečo ich to neučíme podľa tohto pôvodného textu?
Dôvodov je možno viac, ale úplne podstatný je jeden, ktorý je pre termodynamiku a jej zauzlenú históriu celkom typický. Carnot vychádzal vo svojich úvahách z predstavy, dnes už dávno prekonanej, že teplo je akási neviditeľná a nezvážiteľná kvapalina (kalorikum). Pre nás je to celkom nesprávna predstava a snažíme sa študentov pred ňou chrániť. Preto im neukážeme nič z pôvodného Carnotovho textu – asi by ich to len zbytočne poplietlo.
U Carnota pritom predstava kalorika nebola, paradoxne, nijako zvlášť dôležitá. Všetky jeho úvahy zostanú nezmenené aj keď túto predstavu opustíme. Kalorikum hrá u Carnota nezanedbateľnú naratívnu úlohu, ale z hľadiska fyziky je nepodstatné. Bohužiaľ, z hľadiska použiteľnosti častí jeho textu v dnešných učebniciach to už celkom nepodstatné nie je. Aká škoda.
Keby sme sa totiž učili priamo od Carnota, vedela by väčšina z nás o dôvodoch aj o dôsledkoch nemožnosti perpetua mobile druhého druhu oveľa viac, než vieme teraz. Ale zas, možno to zas až taká veľká škoda nie je. Veď v škole sme sa naučili žalostne málo aj o mnohých dôležitejších veciach. A vadí to niekomu?
.štyri vety
Termodynamika čiže časť fyziky, zaoberajúca sa tepelným javmi, je popoluškou prírodných vied. Táto nádherná vedná disciplína, zahalená v otrhaných šatách zamotanej histórie, zašpinená zdanlivou triviálnosťou niektorých a zdanlivou nezrozumiteľnosťou iných svojich pojmov, žije už viac ako sto rokov v tieni slávnej sestry – štatistickej fyziky.
Z určitého hľadiska je to spravodlivé. Štatistická fyzika je tiež krásna a na mnohé veci poskytuje v nejakom zmysle hlbší pohľad ako termodynamika. Ale z iného hľadiska je to škoda. Termodynamika je úžasným príkladom krásy teoretickej aj experimentálnej fyziky. Túto krásu však nie je úplne ľahké uvidieť. Sofistikovaná logika termodynamiky je príliš jemná aj pre mnohých fyzikov, a tak sa vo väčšine stredoškolských či vysokoškolských kurzov objavuje nie ona sama, ale len jej viac či menej vydarená karikatúra.
Dokonca ani v špecializovaných kurzoch dejín fyziky sa termodynamike nezvykne venovať toľko priestoru, koľko by si zaslúžila. Jednou z príčin je nezvyčajná zložitosť a zapeklitosť jej histórie. Malý príklad: Základom termodynamiky sú štyri takzvané termodynamické vety. Ako prvá bolá objavená druhá, ako druhá bola objavená prvá, ako tretia bola objavená nultá a ako štvrtá bola objavená tretia. Prvé dve pritom pôvodne nesformulovali fyzici, ale lekár a inžinier.A práve tieto dve termodynamické vety veľmi úzko súvisia s našou témou – s perpetuom mobile.
Prvá termodynamická veta v podstate hovorí, že perpetuum mobile ako také nie je možné, pretože nijaký stroj nedokáže vyrábať energiu z ničoho – stroje dokážu len premieňať jednu formu energie na druhú. Druhá termodynamická veta hovorí, že aj toto premieňanie energie má svoje limity a že nijaký stroj nedokáže pracovať tak, že by len odoberal tepelnú energiu z nejakého telesa a bez zvyšku ju premieňal na mechanickú prácu. Nuž, a keďže stroju, ktorý by to dokázal, hovoríme perpetuum mobile druhého druhu, tak druhá termodynamická veta vlastne hovorí, že perpetuum mobile druhého druhu tiež nie je možné.
.niekoľko úvah
Inžinier, ktorý si ako prvý uvedomil nemožnosť perpetua mobile druhého druhu, sa volal Sadi Carnot. V roku 1824 o tom napísal útlu knižku nazvanú Úvahy o hybnej sile ohňa. Knižka spočiatku nevyvolala skoro nijakú pozornosť a fyzici si ju všimli až po desiatich rokoch (to už bol Carnot dva roky po smrti – zomrel na choleru ako 36-ročný). Ale keď už si ju raz všimli, tak jej venovali zaslúženú pozornosť a vystavali na jej základoch celú termodynamiku.
Dnes o tejto knižke vie (mal by vedieť) každý študent fyziky. A čítal ju – no, skoro nikto. Napríklad autor tohto textu s miernym zahanbením priznáva, že prvý raz si Carnotovu knižku prečítal až teraz, v súvislosti s prípravou článkov o perpetuu mobile. A chce sa touto cestou poďakovať časopisu .týždeň a jeho čitateľom za to, že ho svojím spôsobom priviedli k skutočnému čítaniu tejto klasickej práce. Je to vynikajúce čítanie.
Carnotova knižka je takmer dokonalá, a to v mnohých smeroch. Je napísaná s perfektným citom pre praktické otázky. Východiskom Carnotových úvah sú parné stroje Jamesa Watta a iných konštruktérov, závery týchto úvah zasa slúžili ďalším konštruktérom ako východisko pri tvorbe iných strojov. Napríklad Rudolf Diesel vymyslel svoj motor priamo na základe Carnotových úvah.
Ale napriek praktickej orientácii je hlavným prínosom knižky niečo celkom iné. Hlavným prínosom je výrazne abstraktné uvažovanie, ktoré umožňuje nevšímať si menej podstatné aspekty praktických otázok a vylúpnuť z množstva technických detailov krištáľovo jasnú podstatu.
Úžas vyvoláva aj Carnotov jazyk. Úplne jednoduchý a prirodzený. Vedecký len do tej miery, do akej je to naozaj nutné. Nijaká prehnaná rigoróznosť, nijaké utápanie sa v presných, ale suchých a nudných formuláciách. A pritom je napriek relatívne voľnému jazyku logika textu priam dokonalá. Carnotove dedukcie miestami pripomínajú Arthura Conana Doyla.
Príjemným prekvapením je aj veľmi úsporné používanie matematiky. Vzorcov je v knižke oveľa menej, než by človek očakával a väčšina matematiky je na celkom elementárnej úrovni. To robí knihu dostupnú širokému okruhu čitateľov. Z poznámok pod čiarou je pritom jasné, že Carnot rozumel diferenciálnemu počtu a vedel by všetko sformulovať pomocou tohto vynikajúceho matematického nástroja, ale zámerne to neurobil, aby bola knižka čo najzrozumiteľnejšia všetkým prípadným záujemcom.
Keď to všetko zhrnieme, ide nielen o jednu z najvýznamnejších prác v dejinách fyziky, ale zároveň aj o vynikajúci pedagogický výkon. Náročné a sofistikované veci sa tu vysvetľujú tak jasne a zrozumiteľne, že by možno mohli vychádzať na pokračovanie v .týždni. Termodynamika, ktorú dodnes učíme študentov viac či menej nezrozumiteľne, má svoje základy v knihe, ktorá je pedagogicky veľmi vydarená. Ako je to možné?
.jeden povzdych
Ako je možné, že o Carnotovom cykle síce mnohí študenti čosi vedia, ale väčšinou vedia len „ako sa to počíta“, pričom vôbec netušia, prečo sa to počíta? Respektíve, oni vlastne vedia, prečo: pretože sa to známkuje. Takíto študenti fungujú ako Pavlovov pes – na pokyn „Carnotov cyklus“ začnú reflexívne písať na papier nejaké výpočty. No, ale prečo je to tak, keď v úplne pôvodnom texte je všetko celkom zrozumiteľne vysvetlené? Prečo ich to neučíme podľa tohto pôvodného textu?
Dôvodov je možno viac, ale úplne podstatný je jeden, ktorý je pre termodynamiku a jej zauzlenú históriu celkom typický. Carnot vychádzal vo svojich úvahách z predstavy, dnes už dávno prekonanej, že teplo je akási neviditeľná a nezvážiteľná kvapalina (kalorikum). Pre nás je to celkom nesprávna predstava a snažíme sa študentov pred ňou chrániť. Preto im neukážeme nič z pôvodného Carnotovho textu – asi by ich to len zbytočne poplietlo.
U Carnota pritom predstava kalorika nebola, paradoxne, nijako zvlášť dôležitá. Všetky jeho úvahy zostanú nezmenené aj keď túto predstavu opustíme. Kalorikum hrá u Carnota nezanedbateľnú naratívnu úlohu, ale z hľadiska fyziky je nepodstatné. Bohužiaľ, z hľadiska použiteľnosti častí jeho textu v dnešných učebniciach to už celkom nepodstatné nie je. Aká škoda.
Keby sme sa totiž učili priamo od Carnota, vedela by väčšina z nás o dôvodoch aj o dôsledkoch nemožnosti perpetua mobile druhého druhu oveľa viac, než vieme teraz. Ale zas, možno to zas až taká veľká škoda nie je. Veď v škole sme sa naučili žalostne málo aj o mnohých dôležitejších veciach. A vadí to niekomu?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.