Stroje premieňajú nejakú (pre nás menej užitočnú) formu energie na inú (pre nás užitočnejšiu) formu. Väčšinou sa nepodarí premeniť všetku energiu na užitočnejšiu, časť ostane naďalej v neužitočnej forme. Účinnosť stroja je pomer získanej užitočnej energie k celkovej vloženej energii.
Ideálny stroj by všetku neužitočnú energiu premenil na užitočnú, jeho účinnosť by bola rovná jednej. Perpetuum mobile by malo účinnosť väčšiu ako jedna. Reálne stroje majú účinnosť menšiu ako jedna. Je to pre rôzne nedokonalosti, ale nielen pre ne. Už v ranej ére parných strojov si francúzsky inžinier Sadi Carnot uvedomil, že účinnosť tepelných strojov (a to aj ideálnych) má svoje principiálne ohraničenie. Aké je to ohraničenie a čo nám hovorí o reálnych strojoch? Spýtali sme sa múdrych mužov.
S Vladimírom Černým o ideálnych strojoch
.prečo považujeme vodný či veterný mlyn za mechanické stroje a parný stroj za tepelný stroj?
Ide o to, kde začneme. Ak začneme z toho, že máme k dispozícii paru, potom je aj parný stroj mechanický. Sú tam nejaké jemnosti, ale v zásade je to mechanický stroj – para sa rozpína a tlačí na piest alebo roztáča turbínu, podobne ako roztáča voda mlynské koleso alebo vzduch vrtuľu veterného mlyna. Na druhej strane, aj tie mlyny sú vo svojej podstate tepelnými strojmi. Pretože, ak sa pozrieme na to, prečo vlastne voda tečie a vietor fúka, tak zistíme, že je to vďaka teplu zo Slnka. Čiže to rozdelenie na mechanické a tepelné stroje je tak trochu umelé.
.lenže niekedy je kľúčové. V jednej z najvýznamnejších prác celej histórie fyziky analyzoval Carnot účinnosť parného stroja, ktorý vôbec neskúmal ako mechanický, ale ako tepelný stroj. Prečo to robil práve takto?
Carnot sa na to asi pozeral tak, že veci ženie dopredu okrem pary najmä ekonómia. On totiž paru nemal, on ju kupoval. Teda, kupoval uhlie a s jeho pomocou premieňal vodu na paru. Podstatná pre neho bola cena uhlia, respektíve cena tepla, ktoré potreboval na získanie pary. Za Slnko sa neplatí, preto sa pri úvahách o vodnom či veternom mlyne na teplo z tohto zdroja nielenže nesústredíme, ale ho v podstate ignorujeme. Ale za uhlie sa platí a Carnot ako inžinier chcel vedieť, koľko úžitku môže získať za dané množstvo peňazí.
.stále sa mi zdá, že jeho ignorovanie mechanických detailov práce stroja a sústredenie sa na tepelnú stránku je geniálnym krokom, ktorý sa málo zdôrazňuje.
Carnot nepovažoval parný stroj za zásadne odlišný od vodného mlyna. Dokonca ho považoval za stroj analogický vodnému mlynu, akurát že v parnom stroji hralo podľa neho úlohu vody kalorikum, čo mala byť akási neviditeľná tekutina, ktorej množstvo určovalo teplotu látok. A tak ako voda prechádza zhora dole a poháňa pritom koleso, tak kalorikum tieklo podľa Carnota z teplejšieho miesta na studenšie a poháňalo pritom parný stroj. Carnot nepovažoval paru za „poháňača“, považoval ju len za médium, ktoré prenáša kalorikum. Mimochodom, nič také, ako kalorikum neexistuje, celá táto predstava bola chybná. Na Carnotovi je fascinujúce, že z chybnej koncepcie vydoloval správnu vec.
.a to je ako možné?
Keďže o kaloriku nevedel skoro nič, tak sa snažil robiť čo najvšeobecnejšie úvahy a tie úvahy nakoniec neboli od tej chybnej koncepcie závislé. Tá koncepcia bola dôležitá len ako motivácia abstraktných úvah. Carnot si napríklad uvedomil, že ak je predstava kalorika správna, potom sa kalorikum môže hýbať nielen z teplých miest na studené, ale že sa za istých okolností môže hýbať aj opačným smerom. Že sa dá otepliť teplé a ostudeniť studené, inými slovami, že sa dá urobiť chladnička. A to v čase, keď ešte nijaké chladničky neboli a pivo sa chladilo na siedmom schodíku.
.a táto chladnička hrala v jeho úvahách kľúčovú úlohu...
Áno. Jadrom Carnotových úvah je niečo, na čo slovenčina nemá vhodné slovo a čeština tomu hovorí „soustrojí“. Jeho „soustrojí“ sa skladalo z dvoch strojov. Jedným bol celkom konkrétny proces, ktorému dnes hovoríme Carnotov cyklus. Druhým bol ľubovoľný stroj. Z tohto hľadiska to bola úplne abstraktná úvaha, ktorá v sebe zahrňovala stroj neznámej konštrukcie. Sila tej abstraktnej analýzy je neuveriteľná, ona sa totiž vzťahuje aj na to, čo ešte nebolo objavené. V spomínanom „soustrojí“ fungoval Carnotov cyklus ako chladnička a spojením tejto chladničky s neznámym strojom sa dalo vidieť, že účinnosť toho neznámeho stroja nemôže byť väčšia ako účinnosť Carnotovho cyklu.
.ak má Carnotov cyklus najväčšiu účinnosť spomedzi všetkých tepelných strojov, prečo sa nepoužíva namiesto spaľovacích alebo dieselových motorov?
To je trochu podobná otázka, ako keby som sa pýtal, prečo Ussain Bolt, ako najrýchlejší bežec planéty, nevyhráva všetky bežecké disciplíny. Byť najlepší za istých podmienok, napríklad pri behu na krátke trate, neznamená byť automaticky najlepší aj za iných podmienok, napríklad v maratóne. Reálne motory pracujú v podmienkach – mám na mysli najmä rýchlosť otáčok a teplotu motora – v ktorých nie je Carnotov cyklus realizovateľný. Ak by realizovateľny bol, určite by bol účinnejší ako používané motory. Teoreticky si môžeme takýto Carnotov cyklus predstaviť a jeho účinnosť je hraničnou účinnosťou pre ľubovoľný motor, ale prakticky realizovateľný nie je.
.aká je vlastne účinnosť reálnych motorov v porovnaní s účinnosťou toho nerealizovateľného Carnotovho cyklu?
Technické detaily neovládam, to by som sa musel spýtať niekoho, kto sa v tom vyzná lepšie. Ja by som sa asi spýtal Viktora Martišovitša.
S Viktorom Martišovitšom o reálnych strojoch
.skoro všetci sme sa v škole učili, že najúčinnejší tepelný stroj je Carnotov stroj. Prečo sa teda tento stroj nepoužíva ako motor automobilov?
Tepelné stroje premieňajú energiu neusporiadaného tepelného pohybu molekúl na usporiadaný pohyb piestu, turbíny a podobne. Tieto stroje získavajú energiu z nejakého zdroja tepla a premieňajú ju na mechanickú energiu. Nedokážu to však robiť so stopercentnou účinnosťou. V Carnotovom cykle je podstatné, že okrem ohrievača, ktorý je zdrojom energie, tam ešte musí byť aj chladič a ten časť dodaného tepla pohltí znova ako teplo. Účinnosť Carnotovho stroja je daná práve teplotami ohrievača a chladiča a je pravda, že nijaký stroj pracujúci s ohrievačom a chladičom na rovnakých teplotách nemôže mať vyššiu účinnosť. Ale mechanizmus Carnotovho cyklu je príliš pomalý na to, aby mohol efektívne fungovať v úlohe motora. Motor musí pracovať rýchlo, na úrovni tisícok otáčok za minútu a pri takejto rýchlosti nie je možné splniť všetky podmienky práce Carnotovho stroja.
.čiže v reálnych motoroch obetujeme vysokú účinnosť v prospech rýchlosti?
Áno, v nejakých lenivých pomalých motoroch by sme mohli používať mechanizmus podobný Carnotovmu cyklu. Ale nejde len o rýchlosť. Ešte dôležitejším parametrom je teplota. V bežných motoroch sa dosahujú lokálne teploty na úrovni tisícok kelvinov. V Carnotovom stroji by túto teplotu musel mať celý stroj, nielen jeho časť – to je základný predpoklad tohto stroja. Lenže takéto vysoké teploty nevydrží nijaký materiál. Pri takýchto teplotách by sa nám nielenže okamžite vyparilo všetko mazivo, ale hneď by sa roztavil celý valec aj piest.
.čiže reálne motory s vysokými lokálnymi teplotami sú síce menej účinné, ako by bol Carnotov cyklus pracujúci s podobnými teplotami, ale taký cyklus je prakticky úplne nerealizovateľný?
Presne tak. Ak teda porovnávame účinnosť bežného motora s účinnosťou Carnotovho cyklu pracujúceho na porovnateľných teplotách, tak porovnávame reálne existujúcu vec s vecou prakticky nerealizovateľnou. Takéto porovnanie môže byť pritom zaujímavé napríklad už len z toho dôvodu, že nám hovorí, ako ďaleko má účinnosť nášho reálneho stroja k svojmu teoretickému limitu.
.aká je vlastne účinnosť reálnych motorov?
Výsledná účinnosť motora je súčinom viacerých účinností. Jednou z nich je účinnosť horenia paliva, ktorá hovorí, ako efektívne premieňame chemickú energiu obsiahnutú v palive na tepelnú energiu horúceho plynu. Ďalšia je termodynamická účinnosť, ktorá hovorí, koľko z tejto tepelnej energie dokážeme premeniť na mechanickú energiu. A potom sú tam ešte ďalšie účinnosti, ktoré hovoria o tom, ako dokážeme zabraňovať stratám tejto mechanickej energie a jej premene opäť na tepelnú energiu napríklad trením.
.aké sú tieto jednotlivé účinnosti?
Chemická účinnosť, ktorá je daná tým, koľko paliva reálne zhorí, býva od 80 až do 98 percent. Termodynamická účinnosť býva od 40 do 60 percent. Len na porovnanie, účinnosť Carnotovho cyklu pracujúceho na porovnateľných teplotách sa dá ľahko vypočítať. Pri teplote ohrievača okolo 3 000 kelvinov, čo sa v motoroch naozaj dosahuje, by účinnosť Carnotovho cyklu dosahovala okolo (krátka pauza na výpočet v hlave) 90 percent. Tá tretia účinnosť, ktorú by sme mohli nazvať mechanickou, je niekde okolo 80 percent.
.aká je účinnosť spaľovacích, respektíve dieselových motorov v porovnaní, povedzme, s tepelnými elektrárňami?
No, to je zaujímavé. Tie motory majú totiž väčšinou vyššiu účinnosť ako elektrárne. Čiže ak pri elektromobiloch uvážime nielen účinnosť samotného elektromotora, ktorá je v porovnaní so spaľovacím motorom vysoká, ale aj účinnosť elektrárne, ktorá elektrinu potrebnú na nabitie batérií vyrobila spaľovaním fosílnych palív, tak sa ukáže, že z ekologického hľadiska nemusia byť elektromotory až takou výhrou. Určite lokálne pomôžu životnému prostrediu vo veľkomestách, ale z globálneho hľadiska môžu byť ešte väčšou ekologickou záťažou ako štandardné benzínové či naftové motory.
Ideálny stroj by všetku neužitočnú energiu premenil na užitočnú, jeho účinnosť by bola rovná jednej. Perpetuum mobile by malo účinnosť väčšiu ako jedna. Reálne stroje majú účinnosť menšiu ako jedna. Je to pre rôzne nedokonalosti, ale nielen pre ne. Už v ranej ére parných strojov si francúzsky inžinier Sadi Carnot uvedomil, že účinnosť tepelných strojov (a to aj ideálnych) má svoje principiálne ohraničenie. Aké je to ohraničenie a čo nám hovorí o reálnych strojoch? Spýtali sme sa múdrych mužov.
S Vladimírom Černým o ideálnych strojoch
.prečo považujeme vodný či veterný mlyn za mechanické stroje a parný stroj za tepelný stroj?
Ide o to, kde začneme. Ak začneme z toho, že máme k dispozícii paru, potom je aj parný stroj mechanický. Sú tam nejaké jemnosti, ale v zásade je to mechanický stroj – para sa rozpína a tlačí na piest alebo roztáča turbínu, podobne ako roztáča voda mlynské koleso alebo vzduch vrtuľu veterného mlyna. Na druhej strane, aj tie mlyny sú vo svojej podstate tepelnými strojmi. Pretože, ak sa pozrieme na to, prečo vlastne voda tečie a vietor fúka, tak zistíme, že je to vďaka teplu zo Slnka. Čiže to rozdelenie na mechanické a tepelné stroje je tak trochu umelé.
.lenže niekedy je kľúčové. V jednej z najvýznamnejších prác celej histórie fyziky analyzoval Carnot účinnosť parného stroja, ktorý vôbec neskúmal ako mechanický, ale ako tepelný stroj. Prečo to robil práve takto?
Carnot sa na to asi pozeral tak, že veci ženie dopredu okrem pary najmä ekonómia. On totiž paru nemal, on ju kupoval. Teda, kupoval uhlie a s jeho pomocou premieňal vodu na paru. Podstatná pre neho bola cena uhlia, respektíve cena tepla, ktoré potreboval na získanie pary. Za Slnko sa neplatí, preto sa pri úvahách o vodnom či veternom mlyne na teplo z tohto zdroja nielenže nesústredíme, ale ho v podstate ignorujeme. Ale za uhlie sa platí a Carnot ako inžinier chcel vedieť, koľko úžitku môže získať za dané množstvo peňazí.
.stále sa mi zdá, že jeho ignorovanie mechanických detailov práce stroja a sústredenie sa na tepelnú stránku je geniálnym krokom, ktorý sa málo zdôrazňuje.
Carnot nepovažoval parný stroj za zásadne odlišný od vodného mlyna. Dokonca ho považoval za stroj analogický vodnému mlynu, akurát že v parnom stroji hralo podľa neho úlohu vody kalorikum, čo mala byť akási neviditeľná tekutina, ktorej množstvo určovalo teplotu látok. A tak ako voda prechádza zhora dole a poháňa pritom koleso, tak kalorikum tieklo podľa Carnota z teplejšieho miesta na studenšie a poháňalo pritom parný stroj. Carnot nepovažoval paru za „poháňača“, považoval ju len za médium, ktoré prenáša kalorikum. Mimochodom, nič také, ako kalorikum neexistuje, celá táto predstava bola chybná. Na Carnotovi je fascinujúce, že z chybnej koncepcie vydoloval správnu vec.
.a to je ako možné?
Keďže o kaloriku nevedel skoro nič, tak sa snažil robiť čo najvšeobecnejšie úvahy a tie úvahy nakoniec neboli od tej chybnej koncepcie závislé. Tá koncepcia bola dôležitá len ako motivácia abstraktných úvah. Carnot si napríklad uvedomil, že ak je predstava kalorika správna, potom sa kalorikum môže hýbať nielen z teplých miest na studené, ale že sa za istých okolností môže hýbať aj opačným smerom. Že sa dá otepliť teplé a ostudeniť studené, inými slovami, že sa dá urobiť chladnička. A to v čase, keď ešte nijaké chladničky neboli a pivo sa chladilo na siedmom schodíku.
.a táto chladnička hrala v jeho úvahách kľúčovú úlohu...
Áno. Jadrom Carnotových úvah je niečo, na čo slovenčina nemá vhodné slovo a čeština tomu hovorí „soustrojí“. Jeho „soustrojí“ sa skladalo z dvoch strojov. Jedným bol celkom konkrétny proces, ktorému dnes hovoríme Carnotov cyklus. Druhým bol ľubovoľný stroj. Z tohto hľadiska to bola úplne abstraktná úvaha, ktorá v sebe zahrňovala stroj neznámej konštrukcie. Sila tej abstraktnej analýzy je neuveriteľná, ona sa totiž vzťahuje aj na to, čo ešte nebolo objavené. V spomínanom „soustrojí“ fungoval Carnotov cyklus ako chladnička a spojením tejto chladničky s neznámym strojom sa dalo vidieť, že účinnosť toho neznámeho stroja nemôže byť väčšia ako účinnosť Carnotovho cyklu.
.ak má Carnotov cyklus najväčšiu účinnosť spomedzi všetkých tepelných strojov, prečo sa nepoužíva namiesto spaľovacích alebo dieselových motorov?
To je trochu podobná otázka, ako keby som sa pýtal, prečo Ussain Bolt, ako najrýchlejší bežec planéty, nevyhráva všetky bežecké disciplíny. Byť najlepší za istých podmienok, napríklad pri behu na krátke trate, neznamená byť automaticky najlepší aj za iných podmienok, napríklad v maratóne. Reálne motory pracujú v podmienkach – mám na mysli najmä rýchlosť otáčok a teplotu motora – v ktorých nie je Carnotov cyklus realizovateľný. Ak by realizovateľny bol, určite by bol účinnejší ako používané motory. Teoreticky si môžeme takýto Carnotov cyklus predstaviť a jeho účinnosť je hraničnou účinnosťou pre ľubovoľný motor, ale prakticky realizovateľný nie je.
.aká je vlastne účinnosť reálnych motorov v porovnaní s účinnosťou toho nerealizovateľného Carnotovho cyklu?
Technické detaily neovládam, to by som sa musel spýtať niekoho, kto sa v tom vyzná lepšie. Ja by som sa asi spýtal Viktora Martišovitša.
S Viktorom Martišovitšom o reálnych strojoch
.skoro všetci sme sa v škole učili, že najúčinnejší tepelný stroj je Carnotov stroj. Prečo sa teda tento stroj nepoužíva ako motor automobilov?
Tepelné stroje premieňajú energiu neusporiadaného tepelného pohybu molekúl na usporiadaný pohyb piestu, turbíny a podobne. Tieto stroje získavajú energiu z nejakého zdroja tepla a premieňajú ju na mechanickú energiu. Nedokážu to však robiť so stopercentnou účinnosťou. V Carnotovom cykle je podstatné, že okrem ohrievača, ktorý je zdrojom energie, tam ešte musí byť aj chladič a ten časť dodaného tepla pohltí znova ako teplo. Účinnosť Carnotovho stroja je daná práve teplotami ohrievača a chladiča a je pravda, že nijaký stroj pracujúci s ohrievačom a chladičom na rovnakých teplotách nemôže mať vyššiu účinnosť. Ale mechanizmus Carnotovho cyklu je príliš pomalý na to, aby mohol efektívne fungovať v úlohe motora. Motor musí pracovať rýchlo, na úrovni tisícok otáčok za minútu a pri takejto rýchlosti nie je možné splniť všetky podmienky práce Carnotovho stroja.
.čiže v reálnych motoroch obetujeme vysokú účinnosť v prospech rýchlosti?
Áno, v nejakých lenivých pomalých motoroch by sme mohli používať mechanizmus podobný Carnotovmu cyklu. Ale nejde len o rýchlosť. Ešte dôležitejším parametrom je teplota. V bežných motoroch sa dosahujú lokálne teploty na úrovni tisícok kelvinov. V Carnotovom stroji by túto teplotu musel mať celý stroj, nielen jeho časť – to je základný predpoklad tohto stroja. Lenže takéto vysoké teploty nevydrží nijaký materiál. Pri takýchto teplotách by sa nám nielenže okamžite vyparilo všetko mazivo, ale hneď by sa roztavil celý valec aj piest.
.čiže reálne motory s vysokými lokálnymi teplotami sú síce menej účinné, ako by bol Carnotov cyklus pracujúci s podobnými teplotami, ale taký cyklus je prakticky úplne nerealizovateľný?
Presne tak. Ak teda porovnávame účinnosť bežného motora s účinnosťou Carnotovho cyklu pracujúceho na porovnateľných teplotách, tak porovnávame reálne existujúcu vec s vecou prakticky nerealizovateľnou. Takéto porovnanie môže byť pritom zaujímavé napríklad už len z toho dôvodu, že nám hovorí, ako ďaleko má účinnosť nášho reálneho stroja k svojmu teoretickému limitu.
.aká je vlastne účinnosť reálnych motorov?
Výsledná účinnosť motora je súčinom viacerých účinností. Jednou z nich je účinnosť horenia paliva, ktorá hovorí, ako efektívne premieňame chemickú energiu obsiahnutú v palive na tepelnú energiu horúceho plynu. Ďalšia je termodynamická účinnosť, ktorá hovorí, koľko z tejto tepelnej energie dokážeme premeniť na mechanickú energiu. A potom sú tam ešte ďalšie účinnosti, ktoré hovoria o tom, ako dokážeme zabraňovať stratám tejto mechanickej energie a jej premene opäť na tepelnú energiu napríklad trením.
.aké sú tieto jednotlivé účinnosti?
Chemická účinnosť, ktorá je daná tým, koľko paliva reálne zhorí, býva od 80 až do 98 percent. Termodynamická účinnosť býva od 40 do 60 percent. Len na porovnanie, účinnosť Carnotovho cyklu pracujúceho na porovnateľných teplotách sa dá ľahko vypočítať. Pri teplote ohrievača okolo 3 000 kelvinov, čo sa v motoroch naozaj dosahuje, by účinnosť Carnotovho cyklu dosahovala okolo (krátka pauza na výpočet v hlave) 90 percent. Tá tretia účinnosť, ktorú by sme mohli nazvať mechanickou, je niekde okolo 80 percent.
.aká je účinnosť spaľovacích, respektíve dieselových motorov v porovnaní, povedzme, s tepelnými elektrárňami?
No, to je zaujímavé. Tie motory majú totiž väčšinou vyššiu účinnosť ako elektrárne. Čiže ak pri elektromobiloch uvážime nielen účinnosť samotného elektromotora, ktorá je v porovnaní so spaľovacím motorom vysoká, ale aj účinnosť elektrárne, ktorá elektrinu potrebnú na nabitie batérií vyrobila spaľovaním fosílnych palív, tak sa ukáže, že z ekologického hľadiska nemusia byť elektromotory až takou výhrou. Určite lokálne pomôžu životnému prostrediu vo veľkomestách, ale z globálneho hľadiska môžu byť ešte väčšou ekologickou záťažou ako štandardné benzínové či naftové motory.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.