Viedenskú kaviareň Café Central navštevovali v posledných dekádach devätnásteho a v prvých dekádach dvadsiateho storočia veľmi rôznorodí ľudia. Pravidelne sem chodili novinár Theodor Herzl, lekár Sigmund Freud, spisovateľ Robert Musil, architekt Adolf Loos, masoví vrahovia Lev Bronštejn a Vladimír Uľjanov (v galérke známi pod prezývkami Trockij a Lenin) a mnohí ďalší. A práve v tejto kaviarni sa pred prvou svetovou vojnou stretávala aj malá skupinka matematikov, fyzikov a sociológov, ktorí tu diskutovali o filozofii vedy.
Niekoľko rokov po vojne sa tieto diskusie obnovili, hoci už nie v Café Central, ale v novej budove Fyzikálneho inštitútu Viedenskej univerzity. Koncom dvadsiatych rokov začala skupina vystupovať verejne (prednášky, konferencie, publikácie) a postupne sa stala (sveto)známou pod názvom Viedenský krúžok.
Aké otázky vlastne riešili ľudia, ktorí sa na Boltzmanngasse stretávali počas štvrtkových večerov a debatovali tam dlho do noci? Boli to otázky podobné tým, ktorými sme uviedli tento článok. A hoci skoro na všetky problémy mali jednotliví členovia krúžku viac či menej odlišný názor, v jednej veci panovala výrazná zhoda: pravdivé výpovede o tomto svete poskytujú jednak matematické a logické tvrdenia a jednak empiricky overiteľné tvrdenia prírodných vied. Všetko ostatné sú, prísne vzaté, len bezobsažné zhluky slov.
.ludwig Wittgenstein
Členov Viedenského krúžku nebolo príliš veľa, ale nebolo ich ani málo, takže už len ich vymenovanie a krátke charakteristiky by nám zabrali celý tento článok. Preto je zrejme oveľa rozumnejšie vybrať nejakých dvoch-troch najvýznamnejších ľudí súvisiacich s týmto spolkom a povedať si niečo o nich. Pri takomto postupe človek narazí na zaujímavý paradox – traja najvýznamnejší ľudia súvisiaci s Viedenským krúžkom neboli nikdy jeho skutočnými členmi.
Prvým z tejto trojice bol Ludwig Wittgenstein, ktorého knižka Tractatus Logico-Philosophicus tvorilo niekoľko rokov akési jadro, okolo ktorého sa točili diskusie na Boltzmanngasse. Wittgenstein žil v tých časoch vo Viedni, mal s členmi krúžku dobré vzťahy, ale na diskusiách sa napriek opakovaným pozvaniam nezúčastňoval (namiesto toho si vraj vo štvrtok večer čítal básne).
Spomínaná knižka má 75 strán, Wittgenstein ju napísal počas prvej svetovej vojny (koncept v zákopoch, definitívnu verziu v zajateckom tábore) a je jedinou knihou, ktorú počas života vydal. Traktát je rozdelený do siedmich kapitol, každá kapitola sa začína číslovanou vetou (čísla idú od 1 do 7), za ktorou nasledujú vety, rozmieňajúce tú úvodnú vetu na drobné (sú číslované ako 1.1., 1.2., ...), za nimi nasleduje rozmieňanie na ešte drobnejšie (1.11., 1.12., ...), a tak ďalej.
Tak napríklad štvrtá kapitola sa začína touto vetou: „4. Myšlienka je zmysluplná veta“. O pár riadkov ďalej sa dočítame „4.3. Väčšina viet a otázok vo filozofických dielach nie je nepravdivá, ale nezmyselná. Na takéto otázky sa nedá odpovedať, dá sa len poukázať na to, že sú nezmyselné. Väčšina filozofických otázok a tvrdení pochádza z nepochopenia logiky jazyka.“
Kritická analýza jazyka vedy a dôraz na empiricky overiteľné tvrdenia sa stali ústrednými motívmi interných diskusií aj verejných výstupov Viedenského krúžku. Samotný Wittgenstein pritom veľmi často nesúhlasil s tým, ako intepretovali členovia tohto spolku jeho knihu. Ale na tom nebolo nič až také prekvapivé, on sám totiž neskôr nesúhlasil s mnohými vlastnými tvrdeniami uvedenými v tejto knihe. To všetko však bolo úplne v súlade s jeho chápaním filozofie, tak ako je opísané v Traktáte: „4.112 Cieľom filozofie je logické vyčistenie myšlienok. Filozofia nie je súborom doktrín, je to činnosť. Filozofická práca spočíva vo svojej podstate v objasňovaní. Filozofia nevedie k ,filozofickým tvrdeniam’, ale k vyčisteniu tvrdení. Bez filozofie bývajú myšlienky hmlisté a nejasné, úlohou filozofie je vyjasniť ich a dať im ostré kontúry.“
.karl Popper
Vynikajúcim príkladom čistenia tvrdení (ktoré sa však, žiaľ, tvárilo ako objav novej a definitívnej filozofickej pravdy) je Popperova kritika Viedenského krúžku. Karl Popper pochádzal, podobne ako Ludwig Wittgenstein, z bohatej viedenskej židovskej rodiny (Popper z pomerne bohatej, Wittgenstein z extrémne bohatej). Ani jeden z nich nebol – ako sme už spomínali – členomViedenského krúžku, a to napriek dobrým vzťahom s mnohými členmi. Wittgenstein preto, lebo nechcel, Popper preto, lebo ho nepozvali.
Títo dvaja muži sa podľa všetkého stretli len raz v živote, na desať minút počas jedného seminára v Cambridgei. Nemali sa radi ani pred týmto stretnutím, ani po ňom. Popperov neúctivý vzťah k Wittgensteinovi bol zrejme jedným z dôvodov, prečo nebol nikdy prizvaný do Viedenského krúžku (hoci by to, podľa vlastných slov, považoval za veľkú poctu).
Hlavným Popperovým prínosom do diskusie o filozofii vied bola jeho kritika empirickej verifikovateľnosti (t.j. overiteľnosti) jednotlivých vedeckých tvrdení. Popper správne poukázal na to, že nijaké tvrdenia o svete sa nedajú úplne a bezo zvyšku verifikovať. Ak totiž overíme nejaké tvrdenie aj tisíckrát, vždy je tu v princípe možnosť, že tisícprvé overovanie zlyhá.
Namiesto kritéria verifikovateľnosti ponúkol Popper iný koncept rozoznávania vedeckých tvrdení od nevedeckého zvyšku. Išlo o jeho slávne kritérium falzifikovateľnosti. Pod vedeckými tvrdeniami rozumel Popper iba také tvrdenia, ktoré je v princípe možné empiricky vyvrátiť. Inými slovami, veda je len to, čo ide s kožou na trh a o svojej prípadnej nepravdivosti nechá rozhodnúť experiment.
Verifikovateľnosť a falzifikovateľnosť vyzerajú ako dva nezmieriteľné protipóly, a tak vzniká, prirodzene, otázka, ktorý z nich je ten správny. Je správnym kritériom vedeckosti nejakého tvrdenia jeho verifikovateľnosť alebo falzifikovateľnosť? Nuž, ak veci preženieme a urobíme z nich absolútne doktríny, potom ani jedno z týchto kritérií nebude spĺňať svoje vlastné kritériá (a stanú sa tak, podľa vlastných kritérií, ničnehovoriacim balastom). Ale ak ich nepreženieme, ak o nich dokážeme diskutovať s empatiou a porozumením, so snahou o objasnenie vecí a nie o víťazstvo nad súperom, potom zrejme prídeme na to, že jedno aj druhé kritérium je vynikajúcim nástrojom na oddelenie väčšiny zrna od väčšiny pliev.
No dobre, ale to sa máme uspokojiť s takýmto nejasným výsledkom? Nebolo by lepšie, keby sme mali aj v prírodných vedách jasné kritérium pravdivosti, tak ako ho máme v matematike, kde je kritériom pravdivosti matematický dôkaz? Nuž, možno by to bolo lepšie, ale nie je to možné. Ono to totiž nie je možné ani v tej matematike.
.kurt Gödel
To, že v matematike nemôže byť dokázateľnosť kritériom pravdivosti, sme sa dozvedeli od brnianskeho rodáka Kurta Gödela, ktorý sa síce na diskusiách Viedenského krúžku pravidelne zúčastňoval, ale nebol jeho formálnym členom (zrejme pre jeho mladý vek). Gödel urobil krátko po obhájení svojej dizertácie na Viedenskej univerzite jeden z najväčších a najprekvapujúcejších objavov v dejinách matematiky. Prísne matematicky dokázal, že v každom axiomatickom systéme, dosť bohatom na to, aby sa v ňom dali modelovať prirodzené čísla, existujú pravdivé tvrdenia, ktoré sa v rámci tohto axiomatického systému nedajú dokázať.
Gödelova teoréma stanovila neočakávanú bariéru ľudskej túžbe po pravde a po istote, že to, čo za pravdu považujeme, naozaj pravdou je. Gödel nám ukázal, že sú veci, v ktorých si nikdy nebudeme môcť byť úplne istí. A to nielen v oblasti empirických vied, ale dokonca ani v oblasti matematiky.
Čo s tým? Možno by to malo vyvolať určitú úzkosť, ale v skutočnosti to vyvoláva najmä pocit nečakanej krásy a hlbokého úžasu. Odkiaľ sa berú tieto pocity? Nuž, na to sa asi nedá povedať nič lepšie, než odcitovať celú poslednú kapitolu Wittgensteinovho Traktátu. Tá kapitola má, našťastie, len jednu vetu a tá veta znie takto: „7. O čom sa nedá hovoriť, o tom sa musí mlčať.“
Niekoľko rokov po vojne sa tieto diskusie obnovili, hoci už nie v Café Central, ale v novej budove Fyzikálneho inštitútu Viedenskej univerzity. Koncom dvadsiatych rokov začala skupina vystupovať verejne (prednášky, konferencie, publikácie) a postupne sa stala (sveto)známou pod názvom Viedenský krúžok.
Aké otázky vlastne riešili ľudia, ktorí sa na Boltzmanngasse stretávali počas štvrtkových večerov a debatovali tam dlho do noci? Boli to otázky podobné tým, ktorými sme uviedli tento článok. A hoci skoro na všetky problémy mali jednotliví členovia krúžku viac či menej odlišný názor, v jednej veci panovala výrazná zhoda: pravdivé výpovede o tomto svete poskytujú jednak matematické a logické tvrdenia a jednak empiricky overiteľné tvrdenia prírodných vied. Všetko ostatné sú, prísne vzaté, len bezobsažné zhluky slov.
.ludwig Wittgenstein
Členov Viedenského krúžku nebolo príliš veľa, ale nebolo ich ani málo, takže už len ich vymenovanie a krátke charakteristiky by nám zabrali celý tento článok. Preto je zrejme oveľa rozumnejšie vybrať nejakých dvoch-troch najvýznamnejších ľudí súvisiacich s týmto spolkom a povedať si niečo o nich. Pri takomto postupe človek narazí na zaujímavý paradox – traja najvýznamnejší ľudia súvisiaci s Viedenským krúžkom neboli nikdy jeho skutočnými členmi.
Prvým z tejto trojice bol Ludwig Wittgenstein, ktorého knižka Tractatus Logico-Philosophicus tvorilo niekoľko rokov akési jadro, okolo ktorého sa točili diskusie na Boltzmanngasse. Wittgenstein žil v tých časoch vo Viedni, mal s členmi krúžku dobré vzťahy, ale na diskusiách sa napriek opakovaným pozvaniam nezúčastňoval (namiesto toho si vraj vo štvrtok večer čítal básne).
Spomínaná knižka má 75 strán, Wittgenstein ju napísal počas prvej svetovej vojny (koncept v zákopoch, definitívnu verziu v zajateckom tábore) a je jedinou knihou, ktorú počas života vydal. Traktát je rozdelený do siedmich kapitol, každá kapitola sa začína číslovanou vetou (čísla idú od 1 do 7), za ktorou nasledujú vety, rozmieňajúce tú úvodnú vetu na drobné (sú číslované ako 1.1., 1.2., ...), za nimi nasleduje rozmieňanie na ešte drobnejšie (1.11., 1.12., ...), a tak ďalej.
Tak napríklad štvrtá kapitola sa začína touto vetou: „4. Myšlienka je zmysluplná veta“. O pár riadkov ďalej sa dočítame „4.3. Väčšina viet a otázok vo filozofických dielach nie je nepravdivá, ale nezmyselná. Na takéto otázky sa nedá odpovedať, dá sa len poukázať na to, že sú nezmyselné. Väčšina filozofických otázok a tvrdení pochádza z nepochopenia logiky jazyka.“
Kritická analýza jazyka vedy a dôraz na empiricky overiteľné tvrdenia sa stali ústrednými motívmi interných diskusií aj verejných výstupov Viedenského krúžku. Samotný Wittgenstein pritom veľmi často nesúhlasil s tým, ako intepretovali členovia tohto spolku jeho knihu. Ale na tom nebolo nič až také prekvapivé, on sám totiž neskôr nesúhlasil s mnohými vlastnými tvrdeniami uvedenými v tejto knihe. To všetko však bolo úplne v súlade s jeho chápaním filozofie, tak ako je opísané v Traktáte: „4.112 Cieľom filozofie je logické vyčistenie myšlienok. Filozofia nie je súborom doktrín, je to činnosť. Filozofická práca spočíva vo svojej podstate v objasňovaní. Filozofia nevedie k ,filozofickým tvrdeniam’, ale k vyčisteniu tvrdení. Bez filozofie bývajú myšlienky hmlisté a nejasné, úlohou filozofie je vyjasniť ich a dať im ostré kontúry.“
.karl Popper
Vynikajúcim príkladom čistenia tvrdení (ktoré sa však, žiaľ, tvárilo ako objav novej a definitívnej filozofickej pravdy) je Popperova kritika Viedenského krúžku. Karl Popper pochádzal, podobne ako Ludwig Wittgenstein, z bohatej viedenskej židovskej rodiny (Popper z pomerne bohatej, Wittgenstein z extrémne bohatej). Ani jeden z nich nebol – ako sme už spomínali – členomViedenského krúžku, a to napriek dobrým vzťahom s mnohými členmi. Wittgenstein preto, lebo nechcel, Popper preto, lebo ho nepozvali.
Títo dvaja muži sa podľa všetkého stretli len raz v živote, na desať minút počas jedného seminára v Cambridgei. Nemali sa radi ani pred týmto stretnutím, ani po ňom. Popperov neúctivý vzťah k Wittgensteinovi bol zrejme jedným z dôvodov, prečo nebol nikdy prizvaný do Viedenského krúžku (hoci by to, podľa vlastných slov, považoval za veľkú poctu).
Hlavným Popperovým prínosom do diskusie o filozofii vied bola jeho kritika empirickej verifikovateľnosti (t.j. overiteľnosti) jednotlivých vedeckých tvrdení. Popper správne poukázal na to, že nijaké tvrdenia o svete sa nedajú úplne a bezo zvyšku verifikovať. Ak totiž overíme nejaké tvrdenie aj tisíckrát, vždy je tu v princípe možnosť, že tisícprvé overovanie zlyhá.
Namiesto kritéria verifikovateľnosti ponúkol Popper iný koncept rozoznávania vedeckých tvrdení od nevedeckého zvyšku. Išlo o jeho slávne kritérium falzifikovateľnosti. Pod vedeckými tvrdeniami rozumel Popper iba také tvrdenia, ktoré je v princípe možné empiricky vyvrátiť. Inými slovami, veda je len to, čo ide s kožou na trh a o svojej prípadnej nepravdivosti nechá rozhodnúť experiment.
Verifikovateľnosť a falzifikovateľnosť vyzerajú ako dva nezmieriteľné protipóly, a tak vzniká, prirodzene, otázka, ktorý z nich je ten správny. Je správnym kritériom vedeckosti nejakého tvrdenia jeho verifikovateľnosť alebo falzifikovateľnosť? Nuž, ak veci preženieme a urobíme z nich absolútne doktríny, potom ani jedno z týchto kritérií nebude spĺňať svoje vlastné kritériá (a stanú sa tak, podľa vlastných kritérií, ničnehovoriacim balastom). Ale ak ich nepreženieme, ak o nich dokážeme diskutovať s empatiou a porozumením, so snahou o objasnenie vecí a nie o víťazstvo nad súperom, potom zrejme prídeme na to, že jedno aj druhé kritérium je vynikajúcim nástrojom na oddelenie väčšiny zrna od väčšiny pliev.
No dobre, ale to sa máme uspokojiť s takýmto nejasným výsledkom? Nebolo by lepšie, keby sme mali aj v prírodných vedách jasné kritérium pravdivosti, tak ako ho máme v matematike, kde je kritériom pravdivosti matematický dôkaz? Nuž, možno by to bolo lepšie, ale nie je to možné. Ono to totiž nie je možné ani v tej matematike.
.kurt Gödel
To, že v matematike nemôže byť dokázateľnosť kritériom pravdivosti, sme sa dozvedeli od brnianskeho rodáka Kurta Gödela, ktorý sa síce na diskusiách Viedenského krúžku pravidelne zúčastňoval, ale nebol jeho formálnym členom (zrejme pre jeho mladý vek). Gödel urobil krátko po obhájení svojej dizertácie na Viedenskej univerzite jeden z najväčších a najprekvapujúcejších objavov v dejinách matematiky. Prísne matematicky dokázal, že v každom axiomatickom systéme, dosť bohatom na to, aby sa v ňom dali modelovať prirodzené čísla, existujú pravdivé tvrdenia, ktoré sa v rámci tohto axiomatického systému nedajú dokázať.
Gödelova teoréma stanovila neočakávanú bariéru ľudskej túžbe po pravde a po istote, že to, čo za pravdu považujeme, naozaj pravdou je. Gödel nám ukázal, že sú veci, v ktorých si nikdy nebudeme môcť byť úplne istí. A to nielen v oblasti empirických vied, ale dokonca ani v oblasti matematiky.
Čo s tým? Možno by to malo vyvolať určitú úzkosť, ale v skutočnosti to vyvoláva najmä pocit nečakanej krásy a hlbokého úžasu. Odkiaľ sa berú tieto pocity? Nuž, na to sa asi nedá povedať nič lepšie, než odcitovať celú poslednú kapitolu Wittgensteinovho Traktátu. Tá kapitola má, našťastie, len jednu vetu a tá veta znie takto: „7. O čom sa nedá hovoriť, o tom sa musí mlčať.“
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.