.otázka z minulého týždňa
Môže existovať rok, v ktorom nebude ani jeden piatok trinásteho?
.odpoveď
Odpoveď sa dá najrýchlejšie nájsť pohľadom do aktuálneho kalendára. Tento rok pripadol 13. január na nedeľu, 13. február na stredu, a v ďalších mesiacoch padla či padne trinástka postupne na stredu, sobotu, pondelok, štvrtok, sobotu, utorok, piatok, nedeľu, stredu a piatok. Tohto roku bude teda piatok trinásteho dvakrát, a to v septembri a decembri.
Predstavme si teraz rok, v ktorom by 13. januára nebola nedeľa, ale pondelok. Ak by to bol nepriestupný rok (tak, ako je rok 2013), potom by sme zoznam trinástiek dostali jedoducho tak, že by sme zoznam pre rok 2013 posunuli o jeden deň. Vyskytoval by sa piatok aj v tomto novom zozname? Áno, vyskytoval, pretože v pôvodnom zozname sa vyskytuje štvrtok.
A keby bol 13. januára utorok? Zoznam by sme posunuli o dva dni, a znova by tam bol aj piatok, pretože v pôvodnom zozname bola streda. A keďže zoznam pre rok 2013 obsahuje všetky dni týždňa, piatok sa bude v posunutom zozname vyskytovať, aj keď bude 13. január streda, štvrtok, atď. V každom nepriestupnom roku sa teda aspoň raz vyskytne piatok trinásteho.
Ostáva ešte vyriešiť priestupné roky. V nich sa všetky trinástky od marca počnúc posunú o jeden deň, takže ak je 13. január v priestupnom roku nedeľa, ďalšie dni budú streda, štvrtok, nedeľa, utorok, piatok, nedeľa, streda, sobota, pondelok, štvrtok a sobota. Znovu sa v zozname vyskytujú všetky dni a rovnakou úvahou ako predtým z toho nahliadneme, že aj v každom priestupnom roku sa vyskytne piatok trinásteho.
.otázka na budúci mesiac
Máme 25 koní, chceme určiť tri najrýchlejšie z nich. Nemáme k dispozícii stopky, ale môžeme usporiadať ľubovoľný počet dostihov piatich koní, pričom kone vždy dobehnú v poradí od najrýchlejšieho k najpomalšiemu. Aký je najmenší počet dostihov piatich koní, ktorý nám umožní určiť tri najrýchlejšie kone z celej dvadsaťpäťky. (Odpoveď uvedieme v rámci najbližšej série 5 krát o ...)
Môže existovať rok, v ktorom nebude ani jeden piatok trinásteho?
.odpoveď
Odpoveď sa dá najrýchlejšie nájsť pohľadom do aktuálneho kalendára. Tento rok pripadol 13. január na nedeľu, 13. február na stredu, a v ďalších mesiacoch padla či padne trinástka postupne na stredu, sobotu, pondelok, štvrtok, sobotu, utorok, piatok, nedeľu, stredu a piatok. Tohto roku bude teda piatok trinásteho dvakrát, a to v septembri a decembri.
Predstavme si teraz rok, v ktorom by 13. januára nebola nedeľa, ale pondelok. Ak by to bol nepriestupný rok (tak, ako je rok 2013), potom by sme zoznam trinástiek dostali jedoducho tak, že by sme zoznam pre rok 2013 posunuli o jeden deň. Vyskytoval by sa piatok aj v tomto novom zozname? Áno, vyskytoval, pretože v pôvodnom zozname sa vyskytuje štvrtok.
A keby bol 13. januára utorok? Zoznam by sme posunuli o dva dni, a znova by tam bol aj piatok, pretože v pôvodnom zozname bola streda. A keďže zoznam pre rok 2013 obsahuje všetky dni týždňa, piatok sa bude v posunutom zozname vyskytovať, aj keď bude 13. január streda, štvrtok, atď. V každom nepriestupnom roku sa teda aspoň raz vyskytne piatok trinásteho.
Ostáva ešte vyriešiť priestupné roky. V nich sa všetky trinástky od marca počnúc posunú o jeden deň, takže ak je 13. január v priestupnom roku nedeľa, ďalšie dni budú streda, štvrtok, nedeľa, utorok, piatok, nedeľa, streda, sobota, pondelok, štvrtok a sobota. Znovu sa v zozname vyskytujú všetky dni a rovnakou úvahou ako predtým z toho nahliadneme, že aj v každom priestupnom roku sa vyskytne piatok trinásteho.
.otázka na budúci mesiac
Máme 25 koní, chceme určiť tri najrýchlejšie z nich. Nemáme k dispozícii stopky, ale môžeme usporiadať ľubovoľný počet dostihov piatich koní, pričom kone vždy dobehnú v poradí od najrýchlejšieho k najpomalšiemu. Aký je najmenší počet dostihov piatich koní, ktorý nám umožní určiť tri najrýchlejšie kone z celej dvadsaťpäťky. (Odpoveď uvedieme v rámci najbližšej série 5 krát o ...)
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.