.odpoveď
Ak môžeme klásť závažia na obe misky váh, potom ich dokážeme nielen sčitovať, ale aj odčitovať. Ak teda chceme pridať k 1-gramovému a 3-gramovému závažiu ešte jedno tak, aby sme dokázali odvážiť aj 5-gramový predmet, nemusíme pridať 5-gramové závažie. Stačí pridať závažie, z ktorého dokážeme dostať 5 gramov odčítaním toho, čo už máme. Také je 9-gramové závažie a pomocou neho a toho, čo už vieme, dokážeme odvážiť nielen 5, ale aj 6, 7 a 8 gramov a tiež 10, 11, 12 a 13 gramov (premyslite si, že je to naozaj tak).
Ak sa takýmto postupom chceme dostať vyššie a pokryť pri tom postupne všetky celočíslené hmotnosti, čo treba pridať a kam sa až dostaneme? Treba pridať závažie s hmotnosťou, od ktorej dokážeme odčítaním 13-tich gramov získať 14 gramov. Také je 27-gramové závažie a ak ho pridáme k predchádzajúcim trom závažiam, dokážeme sa dostať až po hmotnosť 40 gramov. Opakovaním tohto postupu dostaneme sériu siedmich závaží s hmotnosťami 1, 3, 9, 27, 81, 243 a 729, ktorou sa dostaneme až k hmotnosti 972 gramov. My sa však potrebujeme dostať až po 1 000 gramov, takže musíme ešte jedno závažie (napríklad 1 000-gramové) pridať. Takže celkove potrebujeme sériu ôsmich závaží. (To, že s menej závažiami sa to urobiť nedá, sa nahliadne podobne, ako sa to urobilo v minulej úlohe.)
.otázka na tento týždeň
Predstavte si, že máte sčítať prvých päťdesiat nepárnych čísiel. Alebo prvých sto. Alebo dvesto. Viete nájsť postup, ktorým to dokážete urobiť z hlavy, prípadne s pomocou papiera a ceruzky, nebude vám to trvať dlhšie ako minútu?
Ak môžeme klásť závažia na obe misky váh, potom ich dokážeme nielen sčitovať, ale aj odčitovať. Ak teda chceme pridať k 1-gramovému a 3-gramovému závažiu ešte jedno tak, aby sme dokázali odvážiť aj 5-gramový predmet, nemusíme pridať 5-gramové závažie. Stačí pridať závažie, z ktorého dokážeme dostať 5 gramov odčítaním toho, čo už máme. Také je 9-gramové závažie a pomocou neho a toho, čo už vieme, dokážeme odvážiť nielen 5, ale aj 6, 7 a 8 gramov a tiež 10, 11, 12 a 13 gramov (premyslite si, že je to naozaj tak).
Ak sa takýmto postupom chceme dostať vyššie a pokryť pri tom postupne všetky celočíslené hmotnosti, čo treba pridať a kam sa až dostaneme? Treba pridať závažie s hmotnosťou, od ktorej dokážeme odčítaním 13-tich gramov získať 14 gramov. Také je 27-gramové závažie a ak ho pridáme k predchádzajúcim trom závažiam, dokážeme sa dostať až po hmotnosť 40 gramov. Opakovaním tohto postupu dostaneme sériu siedmich závaží s hmotnosťami 1, 3, 9, 27, 81, 243 a 729, ktorou sa dostaneme až k hmotnosti 972 gramov. My sa však potrebujeme dostať až po 1 000 gramov, takže musíme ešte jedno závažie (napríklad 1 000-gramové) pridať. Takže celkove potrebujeme sériu ôsmich závaží. (To, že s menej závažiami sa to urobiť nedá, sa nahliadne podobne, ako sa to urobilo v minulej úlohe.)
.otázka na tento týždeň
Predstavte si, že máte sčítať prvých päťdesiat nepárnych čísiel. Alebo prvých sto. Alebo dvesto. Viete nájsť postup, ktorým to dokážete urobiť z hlavy, prípadne s pomocou papiera a ceruzky, nebude vám to trvať dlhšie ako minútu?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.