Jeden zo základných zákonov termodynamiky hovorí, že entropia uzavretého systému sa buď nemení, alebo rastie. Asi najpôsobivejším dôsledkom tohto zákona je takzvaná tepelná smrť vesmíru.
Aplikovaním zákona rastu entropie na celý vesmír prišli fyzici koncom devätnásteho storočia k záveru, že konečným štádiom vývoja vesmíru bude komunizmus. Priamo to slovo síce nepoužili, ale vývoj vesmíru podľa nich naozaj smeroval k stavu, v ktorom malo byť úplne všetko a úplne všade rovnaké. A zároveň malo byť všetko úplne mŕtve, pretože v takom vesmíre by sa už vôbec nič nedialo. No jednoducho, komunizmus ako vyšitý.
Z nejakého dôvodu však fyzici nenazvali stav totálnej rovnosti a nehybnosti týmto výstižným politologickým termínom. Namiesto toho hovorili o tepelnej smrti vesmíru. Čo, koniec koncov, tiež nie je zlý názov.
.entropia po prvý raz
Všetci vieme, že niektoré veci sú nevratné. Škoda plakať nad rozliatym mliekom alebo rozbitým vajíčkom. Akurát si môžeme povzdychnúť, ako ľahko sa veci samy od seba rozlejú alebo rozbijú. Meditatívnejšie povahy môžu zavzdychať aj nad tým, že je také málo pravdepodobné, aby rozliate mlieko naskočilo samo od seba späť do pohára alebo aby sa rozbité vajíčko dalo samo dohromady. Zákon rastu entropie je formálnym vyjadrením takýchto povzdychov.
Ide o to, že niektoré procesy v prírode môžu prebiehať len jedným smerom, opačný smer jednoducho nie je možný. Kotúľajúce sa vajíčko sa po čase v dôsledku trenia zastaví, ale nijaké stojace vajíčko sa v dôsledku trenia nerozbehne. Studené vajíčko sa zohreje od teplejšej sliepky, ale nikdy sa nestane, že by studené vajíčko ešte viac vychladlo a sliepka sa pri tom zohrievala. A keď si pustíme odzadu film „Praženica a ako ju pripraviť“, veľmi rýchlo prídeme na to, že niečo nie je v poriadku.
V mnohých situáciách teda vieme očíslovať stavy nejakého systému (napríklad systému vajíčko – sliepka alebo systému vajíčko – panvica) tak, že prirodzený časový vývoj pôjde postupne od stavov s nižším číslom ku stavom s vyšším číslom. Takéto očíslovanie nie je v skutočnosti ničím iným než zavedením entropie ako číselnej charakteristiky stavu systému a zákon rastu entropie je triviálnym dôsledkom jej definície.
Posledné tvrdenie je celkom zaujímavé. Jeden z najoslavovanejších prírodných zákonov je v ňom označený za triviálny dôsledok zavedenia vhodnej fyzikálnej veličiny. Nie je to čudné?
Nie, je to, naopak, celkom bežné. Základné zákony termodynamiky hovoria, že teploty sa vyrovnávajú, energia sa zachováva a entropia rastie (presnejšie povedané neklesá). Nuž, ale teplota je definovaná práve tak, aby sa vyrovnávala, energia tak, aby sa zachovávala a entropia tak, aby rástla, respektíve neklesala.
To však neznamená, že prírodné zákony sú výsledkom ľubovôle našich definícií. Opak je pravda, zmysluplnosť našich definícií teploty, energie a entropie je daná existenciou určitých prírodných zákonov. Primárne sú tie zákony, z nich vyplýva rozumnosť zavedenia určitých veličín a pomocou týchto veličín sa potom tieto zákony jednoducho formulujú. Základné fyzikálne veličiny a fundamentálne prírodné zákony sú takýmto spôsobom nerozlučne späté.
.entropia po druhý raz
Tak ako existuje veľa rôznych teplotných stupníc (Celziova, Fahrenheitova, Kelvinova atď.), mohlo by existovať aj veľa stupníc na meranie entropie. V skutočnosti sa však používa len jedna-jediná. Nie je síce práve najzrozumiteľnejšia, ale je zaujímavá.
Zaujímavé je už len to, že štandardná stupnica na meranie entropie, t. j. veličiny charakterizujúcej časovú nevratnosť, je založená na vratných procesoch. Zvláštne je aj to, že na teoretický význam vratných procesov upozornili ako prví inžinieri a vedci na ne nadviazali až neskôr – obyčajne to býva naopak. Pozoruhodné je aj to, že základná práca venovaná fyzike vratných dejov (Sadi Carnot: Úvahy o hybnej sile ohňa) bola založená na celkom nesprávnom predpoklade, podľa ktorého je teplo akousi nezvážiteľnou kvapalinou. A až neuveriteľné je, že napriek tomuto nesprávnemu predpokladu je jadro tejto práce úplne správne a dodnes predstavuje jeden zo základných pilierov celej termodynamiky.
Na základe Carnotovej práce potom fyzici zaviedli novú teplotnú stupnicu, ktorá nezávisí od vlastností konkrétnych teplomerov a nazýva sa absolútnou teplotou. Zo zavedenia tejto teploty vyplýva, že je vždy kladná, a teda že nikdy nemôže klesnúť pod nulu (práve odtiaľto vieme o najnižšej možnej teplote; detailnejšie zdôvodnenie existencie absolútnej teplotnej nuly nie je v .týždni dosť dobre možné, na to by bolo treba aspoň .mesiac). No a ak vydelíme teplo prijaté alebo odovzdané pri vratnom deji absolútnou teplotou, pri ktorej sa to teplo vymieňalo, dostaneme veličinu, ktorá má všetky vlastnosti entropie. Na prvý pohľad to síce vôbec nie je jasné, ale je to tak – práve tento podiel tepla a teploty všetci poznajú ako entropiu.
Ak sa vám z toho celého zatočila hlava, tak si z toho nič nerobte. Termodynamika je veľmi sofistikovaná veda s mimoriadne jemnou logikou a nie je ľahké poriadne jej porozumieť. Navyše, a to je naozaj paradoxné, je to veda veľmi abstraktná, napriek tomu, že sa zaoberá vecami takými konkrétnymi ako sú tepelné stroje. Dôvod je jednoduchý: termodynamika v skutočnosti vypovedá o vlastnostiach systémov skladajúcich sa z obrovského množstva atómov a molekúl, ale pritom sa pojmom ako atóm či molekula dôsledne vyhýba. A cenou za toho vyhýbanie sa je práve tá abstraktnosť a zložitosť.
.entropia po tretí raz
Ak sa pri výklade pojmov ako teplota, teplo, energia a entropia nevyhýbame atómom a molekulám, tak je to tiež abstraktné a zložité, ale inak. Volá sa to štatistická fyzika a niektoré veci to zjednodušuje, kým iné skôr naopak.
Entropia patrí k tým pojmom, ktoré sú v štatistickej fyzike predsa len o niečo jednoduchšie. Zhruba povedané: entropia je mierou neporiadku v danom systéme atómov a molekúl (presná definícia má podobu pôvabného dadaisticky znejúceho veršíka: entropia je Boltzmanova konštanta násobená prirodzeným logaritmom počtu mikrostavov realizujúcich daný makrostav). Zákon rastu entropie teda vlastne hovorí, že spontánny vývoj systémov, ktoré sú ponechané samy na seba, smeruje k čoraz väčšiemu neporiadku. Mrzuté, ale taký už je tento náš svet.
Ostáva ešte otázka, či sa to týka len nejakých častí sveta, alebo aj sveta ako celku. Odpoveď na túto otázku, prísne vzaté, nepoznáme. Zákony termodynamiky sú síce veľmi všeobecné, ale predsa len platia iba pri určitých predpokladoch. Či vesmír ako celok spĺňa tieto predpoklady, nie je celkom jasné. No ale, keby ich aj spĺňal, totálny neporiadok (slovo komunizmus sa znova ukazuje ako veľmi výstižné) by v ňom nastal až po nepredstaviteľne dlhom čase.
Inými slovami, tepelná smrť vesmíru je hrozbou takou vzdialenou, že vzdialenejšia už hádam ani nemôže byť. Takže, ak sa chceme báť nejakej katastrofy, asi je lepšie vybrať si niečo iné. Napríklad globálne oteplenie. Alebo vtáčiu chrípku, ak si na ňu ešte niekto spomenie.
Aplikovaním zákona rastu entropie na celý vesmír prišli fyzici koncom devätnásteho storočia k záveru, že konečným štádiom vývoja vesmíru bude komunizmus. Priamo to slovo síce nepoužili, ale vývoj vesmíru podľa nich naozaj smeroval k stavu, v ktorom malo byť úplne všetko a úplne všade rovnaké. A zároveň malo byť všetko úplne mŕtve, pretože v takom vesmíre by sa už vôbec nič nedialo. No jednoducho, komunizmus ako vyšitý.
Z nejakého dôvodu však fyzici nenazvali stav totálnej rovnosti a nehybnosti týmto výstižným politologickým termínom. Namiesto toho hovorili o tepelnej smrti vesmíru. Čo, koniec koncov, tiež nie je zlý názov.
.entropia po prvý raz
Všetci vieme, že niektoré veci sú nevratné. Škoda plakať nad rozliatym mliekom alebo rozbitým vajíčkom. Akurát si môžeme povzdychnúť, ako ľahko sa veci samy od seba rozlejú alebo rozbijú. Meditatívnejšie povahy môžu zavzdychať aj nad tým, že je také málo pravdepodobné, aby rozliate mlieko naskočilo samo od seba späť do pohára alebo aby sa rozbité vajíčko dalo samo dohromady. Zákon rastu entropie je formálnym vyjadrením takýchto povzdychov.
Ide o to, že niektoré procesy v prírode môžu prebiehať len jedným smerom, opačný smer jednoducho nie je možný. Kotúľajúce sa vajíčko sa po čase v dôsledku trenia zastaví, ale nijaké stojace vajíčko sa v dôsledku trenia nerozbehne. Studené vajíčko sa zohreje od teplejšej sliepky, ale nikdy sa nestane, že by studené vajíčko ešte viac vychladlo a sliepka sa pri tom zohrievala. A keď si pustíme odzadu film „Praženica a ako ju pripraviť“, veľmi rýchlo prídeme na to, že niečo nie je v poriadku.
V mnohých situáciách teda vieme očíslovať stavy nejakého systému (napríklad systému vajíčko – sliepka alebo systému vajíčko – panvica) tak, že prirodzený časový vývoj pôjde postupne od stavov s nižším číslom ku stavom s vyšším číslom. Takéto očíslovanie nie je v skutočnosti ničím iným než zavedením entropie ako číselnej charakteristiky stavu systému a zákon rastu entropie je triviálnym dôsledkom jej definície.
Posledné tvrdenie je celkom zaujímavé. Jeden z najoslavovanejších prírodných zákonov je v ňom označený za triviálny dôsledok zavedenia vhodnej fyzikálnej veličiny. Nie je to čudné?
Nie, je to, naopak, celkom bežné. Základné zákony termodynamiky hovoria, že teploty sa vyrovnávajú, energia sa zachováva a entropia rastie (presnejšie povedané neklesá). Nuž, ale teplota je definovaná práve tak, aby sa vyrovnávala, energia tak, aby sa zachovávala a entropia tak, aby rástla, respektíve neklesala.
To však neznamená, že prírodné zákony sú výsledkom ľubovôle našich definícií. Opak je pravda, zmysluplnosť našich definícií teploty, energie a entropie je daná existenciou určitých prírodných zákonov. Primárne sú tie zákony, z nich vyplýva rozumnosť zavedenia určitých veličín a pomocou týchto veličín sa potom tieto zákony jednoducho formulujú. Základné fyzikálne veličiny a fundamentálne prírodné zákony sú takýmto spôsobom nerozlučne späté.
.entropia po druhý raz
Tak ako existuje veľa rôznych teplotných stupníc (Celziova, Fahrenheitova, Kelvinova atď.), mohlo by existovať aj veľa stupníc na meranie entropie. V skutočnosti sa však používa len jedna-jediná. Nie je síce práve najzrozumiteľnejšia, ale je zaujímavá.
Zaujímavé je už len to, že štandardná stupnica na meranie entropie, t. j. veličiny charakterizujúcej časovú nevratnosť, je založená na vratných procesoch. Zvláštne je aj to, že na teoretický význam vratných procesov upozornili ako prví inžinieri a vedci na ne nadviazali až neskôr – obyčajne to býva naopak. Pozoruhodné je aj to, že základná práca venovaná fyzike vratných dejov (Sadi Carnot: Úvahy o hybnej sile ohňa) bola založená na celkom nesprávnom predpoklade, podľa ktorého je teplo akousi nezvážiteľnou kvapalinou. A až neuveriteľné je, že napriek tomuto nesprávnemu predpokladu je jadro tejto práce úplne správne a dodnes predstavuje jeden zo základných pilierov celej termodynamiky.
Na základe Carnotovej práce potom fyzici zaviedli novú teplotnú stupnicu, ktorá nezávisí od vlastností konkrétnych teplomerov a nazýva sa absolútnou teplotou. Zo zavedenia tejto teploty vyplýva, že je vždy kladná, a teda že nikdy nemôže klesnúť pod nulu (práve odtiaľto vieme o najnižšej možnej teplote; detailnejšie zdôvodnenie existencie absolútnej teplotnej nuly nie je v .týždni dosť dobre možné, na to by bolo treba aspoň .mesiac). No a ak vydelíme teplo prijaté alebo odovzdané pri vratnom deji absolútnou teplotou, pri ktorej sa to teplo vymieňalo, dostaneme veličinu, ktorá má všetky vlastnosti entropie. Na prvý pohľad to síce vôbec nie je jasné, ale je to tak – práve tento podiel tepla a teploty všetci poznajú ako entropiu.
Ak sa vám z toho celého zatočila hlava, tak si z toho nič nerobte. Termodynamika je veľmi sofistikovaná veda s mimoriadne jemnou logikou a nie je ľahké poriadne jej porozumieť. Navyše, a to je naozaj paradoxné, je to veda veľmi abstraktná, napriek tomu, že sa zaoberá vecami takými konkrétnymi ako sú tepelné stroje. Dôvod je jednoduchý: termodynamika v skutočnosti vypovedá o vlastnostiach systémov skladajúcich sa z obrovského množstva atómov a molekúl, ale pritom sa pojmom ako atóm či molekula dôsledne vyhýba. A cenou za toho vyhýbanie sa je práve tá abstraktnosť a zložitosť.
.entropia po tretí raz
Ak sa pri výklade pojmov ako teplota, teplo, energia a entropia nevyhýbame atómom a molekulám, tak je to tiež abstraktné a zložité, ale inak. Volá sa to štatistická fyzika a niektoré veci to zjednodušuje, kým iné skôr naopak.
Entropia patrí k tým pojmom, ktoré sú v štatistickej fyzike predsa len o niečo jednoduchšie. Zhruba povedané: entropia je mierou neporiadku v danom systéme atómov a molekúl (presná definícia má podobu pôvabného dadaisticky znejúceho veršíka: entropia je Boltzmanova konštanta násobená prirodzeným logaritmom počtu mikrostavov realizujúcich daný makrostav). Zákon rastu entropie teda vlastne hovorí, že spontánny vývoj systémov, ktoré sú ponechané samy na seba, smeruje k čoraz väčšiemu neporiadku. Mrzuté, ale taký už je tento náš svet.
Ostáva ešte otázka, či sa to týka len nejakých častí sveta, alebo aj sveta ako celku. Odpoveď na túto otázku, prísne vzaté, nepoznáme. Zákony termodynamiky sú síce veľmi všeobecné, ale predsa len platia iba pri určitých predpokladoch. Či vesmír ako celok spĺňa tieto predpoklady, nie je celkom jasné. No ale, keby ich aj spĺňal, totálny neporiadok (slovo komunizmus sa znova ukazuje ako veľmi výstižné) by v ňom nastal až po nepredstaviteľne dlhom čase.
Inými slovami, tepelná smrť vesmíru je hrozbou takou vzdialenou, že vzdialenejšia už hádam ani nemôže byť. Takže, ak sa chceme báť nejakej katastrofy, asi je lepšie vybrať si niečo iné. Napríklad globálne oteplenie. Alebo vtáčiu chrípku, ak si na ňu ešte niekto spomenie.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.