.otázka z minulého týždňa:
Čo je ťažšie, kilo železa alebo kilo peria? (Správna odpoveď je o čosi rafinovanejšia než to, čo všetci poznáme. Na túto skutočnosť ma na tohtoročnej Pohode upozornil mladý muž menom Matúš, za čo mu touto cestou ďakujem).
.odpoveď:
Notoricky známa odpoveď je, že obidve vážia rovnako, a to kilo. Pri určitom chápaní úlohy je to, samozrejme, správna odpoveď. Ale existuje aj iné pochopenie zadania, ktoré je minimálne rovnako správne a prirodzené, pri ktorom váži kilo peria o pol kila menej ako kilo železa.
Najprv si povedzme, čo je rozumné chápať pod kilom železa či peria. Asi najrozumnejšie je chápať pod tým, že veličina m, ktorá vystupuje v takých fyzikálnych zákonoch, ako sú zákon sily F = m.a alebo Newtonov gravitačný zákon F = k.M.m/r2, nadobúda hodnotu 1 kilogram.
Akú hodnotu ukážu presné váhy, keď na nich odvážime takéto množstvo látky?
To závisí od toho, v akom prostredí vážime. Ak vážime vo vákuu, ukážu váhy v obidvoch prípadoch presne 1 kilogram. Ak však vážime vo vzduchu, potom vstúpi do hry Archimedov zákon – kilo železa aj kilo peria sú nadľahčované hmotnosťou vzduchu s rovnakým objemom ako vážená vec.
Aké je toto nadľahčovanie? V prípade železa má jeden kilogram objem zhruba 0,13 litra a rovnaký objem vzduchu má hmotnosť necelé dva gramy. Ak teda vážime kilo železa vo vzduchu, presné váhy ukážu niečo viac ako 0,998 kilogramu. V prípade peria zaberá jeden kilogram podstatne väčší objem, niečo okolo 400 litrov. Rovnaké množstvo vzduchu má hmotnosť 520 gramov. Pri vážení kila peria vo vzduchu ukážu váhy 480 gramov.
Ešte raz zopakujeme, že pod kilom železa či peria môžeme rozumieť aj také množstvo jedného či druhého, pri ktorom ukážu váhy pri bežnom vážení na vzduchu hodnotu 1 kilogram. Pri takomto chápaní váži kilo železa z definície toľko, koľko kilo peria. Ale nie je to jediné možné a rozumné chápanie.
.otázka na tento týždeň:
Predstavte si, že sa nachádzate v miestnosti s troma vypínačmi. Vo vedľajšej miestnosti, do ktorej nevidíte, sa nachádzajú tri zhasnuté žiarovky. Každý vypínač prislúcha k jednej žiarovke. S vypínačmi môžete robiť, čo chcete, a potom môžete prejsť do druhej miestnosti. Ako sa dá určiť, ktorý vypínač prislúcha ku ktorej žiarovke, ak sa už do prvej miestnosti nemôžete vrátiť?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.