.otázka z minulého týždňa
Predstavte si, že sa nachádzate v miestnosti s troma vypínačmi. Vo vedľajšej miestnosti, do ktorej nevidíte, sa nachádzajú tri zhasnuté žiarovky. Každý vypínač prislúcha k jednej žiarovke. S vypínačmi môžete robiť, čo chcete, a potom môžete prejsť do druhej miestnosti. Ako sa dá určiť, ktorý vypínač prislúcha ku ktorej žiarovke, ak sa už do prvej miestnosti nemôžete vrátiť?
.odpoveď
Keby v tejto úlohe išlo len o dve žiarovky a dva vypínače, vedeli by sme ju vyriešiť úplne jednoducho. Stlačením jedného vypínača by sme zasvietili jednu žiarovku, čím by sme žiarovky odlíšili (jedna by svietila, a druhá nie). Tak by sme ľahko určili, ktorý vypínač patrí ku ktorej žiarovke.
Rovnako ako v tomto zjednodušenom príklade môžeme odlíšiť aj dve žiarovky z našich troch. No čo s tou treťou? Zo svetelných vlastností žiaroviek sme už vyťažili maximum, ale keby sa nám podarilo jednu zo žiaroviek vypáliť, mohli by sme odlíšiť všetky tri – jedna by totiž bola svietiaca, druhá zhasnutá a tretia vypálená.
Vypáliť žiarovku by sme mohli dvoma spôsobmi. Prvý z nich je nechať ju svietiť dostatočne dlho na to, aby sme si mohli byť takmer istí, že žiarovka sa za ten čas vypáli. No keďže priemerná životnosť žiarovky je 1 000 hodín, asi by sme sa načakali. Proces vypaľovania by sa dal urýchliť tým, že by sme „šťukali“ vypínačom hore-dolu, čím by sa volfrámové vlákno v žiarovke rýchlejšie opotrebovalo a žiarovka skôr vypálila. No okrem toho, že obidve tieto metódy sú časovo nevýhodné (druhá metóda aj fyzicky náročná) nie sú celkom spoľahlivé, pretože sa môže stať, že keď vojdeme do druhej miestnosti, žiarovka ešte nebude vypálená.
Rozhodne najvýhodnejší je preto tretí spôsob riešenia. V tomto spôsobe zasvietime dve žiarovky, počkáme nejaký čas (kým sa žiarovky zohrejú), potom jednu z nich zhasneme a hneď prejdeme do vedľajšej miestnosti. Jedna žiarovka bude svietiť a z dvoch zhasnutých bude jedna teplá a druhá nie. A podľa toho ľahko určíme, ktorý vypínač patrí ku ktorej žiarovke.
.otázka na tento týždeň:
Máme tri škatule. V jednej sú klince, v druhej šrauby a v tretej klince aj šrauby. Škatule sú označené nápismi „klince“, „šrauby“ a „klince a šrauby“, pričom každá škatuľa je označená nesprávne. Z každej škatule môžeme vytiahnuť ľubovoľný počet kusov a za každý vytiahnutý kus platíme jedno euro. Koľko eur potrebujeme, ak chceme s istotou určiť, čo je v ktorej škatuli?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.