Ak sa táto správa potvrdí, vynesie mu to okrem obrovskej slávy aj rovný milión dolárov, ktorý ako odmenu za vyriešenie každého z miléniových problémov vypísal Clayov matematický inštitút (k Pereľmanovej svetovej sláve prispelo okrem iného aj to, že ten milión odmietol). Otázkou však zostáva, či je Deolalikarovo riešenie takzvaného „P vs. NP“ problému správne.
Najprv trochu skepticizmu. Internetová stránka „the P-versus-NP page“ obsahuje odkazy na viac ako 50 článkov, ktoré o sebe tvrdia, že vyriešili spomínaný problém. Ani jeden z týchto článkov nebol publikovaný v serióznom recenzovanom časopise, ani jeden nie je uznaný širšou vedeckou komunitou a o mnohých z nich je známe, že sú chybné. Deolalikarova vyše stostranová práca tiež nevyšla v nijakom renomovanom časopise. Ona dokonca nevyšla v nijakom časopise. Vinay Deolalikar ju poslal e-mailom niekoľkým významným kolegom na predbežné posúdenie. Po niekoľkých dňoch sa o práci dozvedela celá svetová informatická komunita a v priebehu minulého týždňa sa usilovne pustila do jej štúdia.
A teraz, pre zmenu, trochu optimizmu. Práca vyvolala skutočný záujem a je všeobecne považovaná za seriózny pokus o riešenie problému. Takto ju vraj hodnotí aj Stephen Cook, autor presnej formulácie „P vs NP“ problému pre Clayov matematický inštitút. Deolalikarov prístup je originálny a spája v sebe niekoľko rôznych matematických oblastí, čo je už dnes inšpiratívne a zostane takým aj v prípade, že sa v jeho riešení nájde chyba. Zatiaľ však fatálnu chybu v Deolalikarovej práci nenašiel, a to napriek mimoriadnemu záujmu a úsiliu, ktorého sme boli svedkami minulý týždeň.
Drobné háčiky aj menej drobné háky sa však našli, čo nás posúva späť k skepticizmu. Neil Immerman (nositeľ Gödelovej ceny, ktorú dostal spolu s naším Robertom Szelepcsényim) našiel na strane 102 Deolalikarovej práce chybné použitie istého tvrdenia, ktoré môže (ale aj nemusí) celú prácu úplne zruinovať. Niekoľko ďalších ľudí si všimlo, že Deolalikarov dôkaz základného tvrdenia dokazuje v skutočnosti aj jednu vec, ktorej neplatnosť je dobre známa. Toto vyzerá naozaj vážne, pretože dôkaz, ktorý dokazuje niečo nepravdivé, je nutne chybný.
Vinay Deolalikar na všetky námietky postupne odpovedá. Dôkaz nepravdivého tvrdenia je podľa neho len dôsledok nedostatočne presnej formulácie v jeho článku. Po spresnení už toto nepravdivé tvrdenie dokázané nie je, ale pre pôvodne dokazované tvrdenie zostáva celé riešenie nedotknuté. Podobne reaguje Deolalikar aj na iné námietky – na niektoré celkom presvedčivo, na iné zatiaľ menej.
Ako to teda vlastne je? Je Vinay Deolalikar génius, ktorý vyriešil najťažší problém informatiky, alebo len priemerne šikovný vedec, ktorý sa predčasne načiahol po milióne dolárov? Na to dnes nedokáže odpovedať nikto, hoci odborná verejnosť je skôr skeptická. Rozruch, ktorý Deolalikarova práca vyvolala, však takmer určite nebol len mediálnou bublinou. A stále to ešte môže dopadnúť tak, že Deolalikar všetky námietky vyvráti, všetky technické chybičky odstráni a jeho riešenie zostane správne a vodotesné.
Pripomeňme si pri tejto príležitosti, ako to bolo s dôkazom Veľkej Fermatovej vety – najväčším matematickým výsledkom posledných desaťročí. Jej dôkaz oznámil Andrew Wiles v roku 1993 a krátko na to vysvitlo, že tento dôkaz obsahuje jedno chybné miesto. Wiles sa však nevzdal, v priebehu necelých dvoch rokov túto dieru vo svojom dôkaze dokonale zaplátal a stal sa tak jedným z najslávnejších matematikov súčasnosti. Uvidíme, či sa niečo podobné podarí aj Vinayovi Deolalikarovi. Ale ak aj nie, druhý augustový týždeň ukázal, že súčasná veda vie byť aj v letných horúčavách nesmierne živá, vzrušujúca a zaujímavá.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.