Dve otázky

Koľko elektrónov sa zmestí na špičku ihly? A pre tých, ktorých špička ihly nezaujíma, pridávame ešte nie celkom tradičnú šachovú úlohu od Karla Fabela: biely nedá mat prvým ťahom. Inými slovami, aký ťah má biely urobiť, aby nedal čiernemu okamžite mat?

Odpoveď na prvú otázku záleží, samozrejme, na type ihly. Keďže špička ihly predstavuje v tejto otázke niečo veľmi tenké, pozrime sa najprv na to, aké tenké môže byť „veľmi tenké“.

Asi najtenšie komerčne využívané ihly sa vyrábajú z volfrámu a nepoužívajú sa na šitie. Skôr ich nájdeme vo všelijakých hi-tech zariadeniach, napríklad ako elektródy v mikrochirurgických „skalpeloch“ alebo elektrónových mikroskopoch.

Úplne najtenšiu volfrámovú ihlu vyrobili v roku 2006 v kanadskom Štátnom ústave pre nanotechnológie ponorením tenkej ihly do dusíkovej atmosféry. Ihla sa v dôsledku chemických reakcií s dusíkom neustále stenčovala, až kým netvoril jej špičku jeden-jediný atóm. 

Najtenšia špička ihly teda obsahuje jeden atóm volfrámu. Jeden atóm volfrámu má 74 elektrónov. Na špičku naozaj tenkej ihly sa tade zmestí zhruba sedemdesiat elektrónov.

A teraz k druhej otázke, čiže k tej šachovej úlohe. Čierny kráľ sa nemá kam pohnúť, jedno políčko v jeho okolí je obsadené vlastným pešiakom, všetky ostatné sú ohrozené bielymi figúrkami. Biely môže ťahať jedným z jazdcov, jednou vežou alebo jedným strelcom. Každý z týchto ťahov vedie k šachu čiernemu kráľovi, ktorý nemú kam uhnúť. Takže sa zdá, že biely dá každým svojím ťahom mat. Ale zdanie klame, ťah Vg6-c6 nie je matom, pretože čierny po ňom môže vyhodiť svojou vežou šachujúceho strelca na h7. 

Máme dve vrecká s guľkami: V jednom je 50 čiernych a 50 bielych guliek, v druhom 100 čiernych a 100 bielych guliek. Vrecká si nemôžeme pozrieť, nemôžeme ich odvážiť, jediné, čo s nimi môžeme robiť, je ťahať z nich dvojice guliek. Keď takúto dvojicu guliek vytiahneme, môžeme sa na ne pozrieť a potom ich musíme vložiť späť. Dá sa za týchto okolností zistiť, v ktorom vrecku je 100 a v ktorom 200 guliek? (Otázka pochádza od Sama Kováčika).