Dve otázky

V riešení šachovej úlohy sme v minulom čísle uviedli nesprávne ťah Vg6-g3, namiesto správneho Vg6-c6 (išlo o zjavný omyl v označení, ťah Vg6-g3 sa v pozícii na diagrame vôbec nedal urobiť). Komentár sa vzťahoval k správnemu ťahu. Za chybu sa ospravedlňujeme.

Máme dve vrecká s guľkami: V jednom je 50 čiernych a 50 bielych guliek, v druhom 100 čiernych a 100 bielych guliek. Vrecká si nemôžeme pozrieť, nemôžeme ich odvážiť, jediné, čo s nimi môžeme robiť, je ťahať z nich dvojice guliek. Keď takúto dvojicu guliek vytiahneme, môžeme sa na ne pozrieť a potom ich musíme vložiť späť. Dá sa za týchto okolností zistiť, v ktorom vrecku je 100 a v ktorom 200 guliek? (Otázka pochádza od Sama Kováčika)  

Ak vyberieme z jedného vrecka bielu guľku, aká je pravdepodobnosť, že aj druhá bude biela? Ak vyberáme guľky z vrecka s 50 čiernymi a 50 bielymi, potom ak vyberieme prvú bielu, ostane vo vrecku 99 guliek a z toho 49 bielych. Pravdepodobnosť, že druhá vytiahnutá guľka bude tiež biela, je teda  49/99.

Ak to robíme s vreckom so 100 čiernymi a 100 bielymi guľkami, potom ak vytiahneme prvú bielu, zostane vo vrecku 199 guliek, z toho 99 bielych. Pravdepodobnosť, že aj druhá vytiahnutá guľka bude biela, je teda v tomto prípade 99/199, čo je iné číslo ako 49/99.

Ak pokus opakujeme veľakrát a zaznamenávame si len prípady, keď sme vytiahli ako prvú bielu guľku, potom pri menšom vrecku sa bude pomer prípadov s bielou druhou guľkou blížiť k 49/99. Pri väčšom vrecku sa tento pomer bude blížiť k inému číslu 99/199. Po dostatočne veľkom počte pokusov preto budeme vedieť povedať, či ťaháme guľky z menšieho, alebo väčšieho vrecka. 

Na obrázku je schematicky znázornená stroboskopická fotografia zrážky dvoch gulí. (Stroboskopická fotografia vzniká tak, že sa fotí na jeden obrázok rýchlo za sebou, v pravidelných časových intervaloch). Odkiaľ gule prišli – sprava, zľava, zdola alebo zhora?