Dve otázky

Na obrázku je schematicky znázornená stroboskopická fotografia zrážky dvoch gulí. (Stroboskopická fotografia vzniká tak, že sa fotí na jeden obrázok rýchlo za sebou, v pravidelných časových intervaloch). Odkiaľ gule prišli – sprava, zľava, zdola alebo zhora?

V prvom rade si treba vyjasniť, ktoré gule išli pomalšie a ktoré rýchlejšie. Rýchlejšie gule prejdú za rovnaký čas dlhšie úseky ako gule pomalšie. Pri stroboskopickej fotografii sa fotí v pravidelných intervaloch, takže je jasné, že gule v ľavej časti obrázka išli rýchlejšie ako gule v pravej časti.

V druhom rade si treba uvedomiť, čo sa deje s rýchlosťou gulí pri zrážke. Ak by gule nestrácali nijakú energiu, potom by sa pri zrážke menil len smer ich rýchlostí, pričom veľkosť rýchlostí by zostávala rovnaká ako pred zrážkou (pretože kinetická energia gule je daná veľkosťou jej rýchlosti). Časť energie sa však počas zrážky premení na energiu deformácie gulí a tá sa zas premení čiastočne na tepelnú energiu (gule sa trošku zohrejú) a čiastočne na energiu zvuku, ktorý pri zrážke počujeme. Gule majú teda po zrážke o čosi menšiu energiu, a teda aj o čosi menšiu rýchlosť.

A to je všetko, čo potrebujeme vedieť (poznámka pre znalcov: pre celkom vodotesné riešenie potrebujeme ešte aj zákon zachovania hybnosti, ale tým nebudeme neznalcov zaťažovať). Pomalšie sa pohybujúce gule v pravej strane obrázka musia byť gule po zrážke, rýchlejšie gule v ľavej časti obrázka musia byť gule pred zrážkou. A to sa dalo dosiahnuť len tak, že gule prišli zľava.  

.otázka na tento týždeň

Traja domorodci zbierali na ostrove kokosové orechy. Večer sa im nechcelo deliť, tak sa dohodli, že sa rozdelia až ráno a ľahli si spať. V noci sa jeden zobudil a povedal si, že nebude čakať do rána a svoju časť si oddelí hneď. Všetky orechy rozdelil na tri rovnaké časti, jeden orech ostal navyše, tak ho zahodil do krovia. Svoju časť si vzal a schoval, zvyšné orechy dal na kopu a ľahol si spať. Potom sa zobudil druhý a urobil to isté, rozdelil orechy na tretiny a jeden orech, čo zostal, zahodil do krovia. To sa zopakovalo aj s tretím domorodcom. Ráno, keď vstali, tak si rozdelili ostávajúcu kopu na tri časti, pričom opäť jeden zostávajúci orech zahodili. Koľko najmenej bolo orechov na začiatku a koľko dostal každý domorodec pri poslednom delení? (Úloha pochádza od Martina Gardnera a pôvodne bola formulovaná pre 5 domorodcov. Frajeri môžu skúsiť pôvodnú úlohu.)