.otázka z minulého týždňa
Dva metre dlhá (mimoriadne elastická) guma je pripevnená jedným koncom k stene a druhý koniec drží v ruke človek. Od steny smerom k človeku začne šprintovať (mimoriadne nadupaný) mravček rýchlosťou 1 m/s. Na konci každej sekundy natiahne (mimoriadne zlomyseľný) človek gumu o ďalšie dva metre. Za ako dlho dorazí mravček na koniec gumy?
.odpoveď
Stihne to za pár sekúnd. Vtip je v tom, že pri naťahovaní gumy sa spolu s ňou pohybuje aj mravček. Pretože guma sa naťahuje v celej svojej dĺžke, nielen na konci.
Po prvej sekunde je krátko pred natiahnutím gumy mravček presne v jej polovici (jeden meter od steny). Keď sa guma natiahne, zostane mravček stále v jej polovici (čo je teraz už dva metre od steny).
Po druhej sekunde sa dostane mravček pred natiahnutím do vzdialenosti 3 m od steny, t. j. do troch štvrtín gumy. V troch štvrtinách bude aj po natiahnutí, čo znamená, že bude vo vzdialenosti 4,5 m od steny.
Po tretej sekunde sa dostane mravček pred natiahnutím do vzdialenosti 5.5 m, čo je 11/12 celkovej dĺžky gumy. Tak to bude aj po natiahnutí a keďže guma bude mať vtedy 8 m, mravček bude vo vzdialenosti 7 + 1/3 m. Do konca mu budú chýbať už len 2/3 metra a tie stihne prejsť za dve tretiny sekundy.
Po troch sekundách a dvoch tretinách sekundy bude teda mravček na konci a môže človeka s chuťou uhryznúť do prsta.
.otázka na tento týždeň
Dvaja matematici sa stretli po mnohých rokoch a jeden sa pýta druhého, koľko má detí a aké sú staré. Druhý odpovedá, že má tri deti, súčin ich vekov je 36 a súčet ich vekov je rovný číslu domu, pred ktorým stoja. Na čo prvý hovorí, že to mu nestačí, a tak druhý pridá ešte informáciu, že jeho najstarší syn sa volá Jano. To už prvému matematikovi stačilo na to, aby určil vek detí. Koľko mali deti rokov?
Dva metre dlhá (mimoriadne elastická) guma je pripevnená jedným koncom k stene a druhý koniec drží v ruke človek. Od steny smerom k človeku začne šprintovať (mimoriadne nadupaný) mravček rýchlosťou 1 m/s. Na konci každej sekundy natiahne (mimoriadne zlomyseľný) človek gumu o ďalšie dva metre. Za ako dlho dorazí mravček na koniec gumy?
.odpoveď
Stihne to za pár sekúnd. Vtip je v tom, že pri naťahovaní gumy sa spolu s ňou pohybuje aj mravček. Pretože guma sa naťahuje v celej svojej dĺžke, nielen na konci.
Po prvej sekunde je krátko pred natiahnutím gumy mravček presne v jej polovici (jeden meter od steny). Keď sa guma natiahne, zostane mravček stále v jej polovici (čo je teraz už dva metre od steny).
Po druhej sekunde sa dostane mravček pred natiahnutím do vzdialenosti 3 m od steny, t. j. do troch štvrtín gumy. V troch štvrtinách bude aj po natiahnutí, čo znamená, že bude vo vzdialenosti 4,5 m od steny.
Po tretej sekunde sa dostane mravček pred natiahnutím do vzdialenosti 5.5 m, čo je 11/12 celkovej dĺžky gumy. Tak to bude aj po natiahnutí a keďže guma bude mať vtedy 8 m, mravček bude vo vzdialenosti 7 + 1/3 m. Do konca mu budú chýbať už len 2/3 metra a tie stihne prejsť za dve tretiny sekundy.
Po troch sekundách a dvoch tretinách sekundy bude teda mravček na konci a môže človeka s chuťou uhryznúť do prsta.
.otázka na tento týždeň
Dvaja matematici sa stretli po mnohých rokoch a jeden sa pýta druhého, koľko má detí a aké sú staré. Druhý odpovedá, že má tri deti, súčin ich vekov je 36 a súčet ich vekov je rovný číslu domu, pred ktorým stoja. Na čo prvý hovorí, že to mu nestačí, a tak druhý pridá ešte informáciu, že jeho najstarší syn sa volá Jano. To už prvému matematikovi stačilo na to, aby určil vek detí. Koľko mali deti rokov?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.