Dve otázky

Mimoriadne krutý a zvrhlý panovník odsúdil na smrť skupinu ľudí a aby sa pobavil, rozhodol sa dať im podivnú možnosť zachrániť sa. Oznámil im, že v deň popravy ich postaví do zástupu za sebou a každý z nich dostane na hlavu buď bielu, alebo čiernu čiapku. Budú stáť na schodoch, takže každý z nich uvidí čiapky všetkých pred sebou, ale nikoho za sebou. Postupne od posledného k prvému bude mať každý možnosť povedať jedno jediné slovo, a to buď „biely“ alebo „čierny“. Ak sa slovo zhoduje s farbou čiapky, ktorú má na hlave, dostane milosť. Slovo musí byť povedané monotónnym hlasom normálnej intenzity, takže nijaká informácia sa nedá vložiť do intonácie, hlasitosti a podobne. Odsúdení majú právo dohodnúť si dopredu taktiku, ktorou sa budú riadiť.

Existuje spôsob, ako zachrániť všetkých odsúdených okrem jedného, a aj ten jeden má šancu 1:2, že sa zachráni. Jedno z možných riešení sa začína takto: posledný spočíta biele čiapky pred sebou – ak ich je párny počet, povie „biela“ a ak nepárny, povie „čierna“. Ako to pokračuje? (Ako sa z tejto informácie dozvie druhý, čo má povedať, ako sa to dozvie, tretí, štvrtý a tak ďalej?)

Povedzme, že posledný povedal „biela“. Ten pred ním teda vie, že posledný pred sebou videl párny počet bielych čiapok. Ak vidí aj on párny počet bielych čiapok, tak vie, že má na hlave čiernu. Ak vidí nepárny počet bielych čiapok, tak vie, že má na hlave bielu čiapku. Povie teda farbu svojej čiapky a ide domov.

Podstatné je, že všetci pred ním vedia, že ak povedal „čierna“, tak mal pred sebou párny počet bielych čiapok, a ak povedal „biela“, tak mal pred sebou nepárny počet bielych čiapok. Nasledujúci človek teda vie, či je bielych čiapok (spolu aj s tou jeho) párny, alebo nepárny počet. A keďže vidí všetky čiapky pred sebou, vie z toho usúdiť, akú čiapku má na hlave.

A takto to pokračuje až do konca. 

.otázka na tento týždeň

Predstavme si, že sme Zem opásali okolo rovníka tesne priliehajúcim opaskom. Potom tento opasok rozpojíme, pridáme k nemu ešte jeden meter a znovu ho spojíme. Dokáže popod predĺžený opasok preliezť mravec?