.otázka z minulého týždňa
Požiadame čitateľa, aby si myslel nejaké dve čísla od 1 do 9. Ďalej ho poprosíme, aby jedno z nich vynásobil piatimi a k výsledku pripočítal sedem. Keď to bude mať, ešte ho poprosíme, aby výsledok násobil dvoma a pripočítal to druhé číslo. Teraz nech čitateľ povie „abrakadabra“ a od výsledku odčíta štrnásť. To, čo dostane, sú práve tie dve čísla, ktoré si myslel na začiatku.
V skutočnosti to funguje aj keď sa nepovie „abrakadabra“. Ako je to možné?
.odpoveď
Riešenie je výbornou ilustráciou elementárnej algebry,
t. j. použitia písmen namiesto čísiel. Označme dve myslené čísla písmenami A a B. V prvom kroku dostaneme číslo 5A + 7, v druhom kroku číslo 2 (5A + 7) + B = 10A + 14 + B. Ak od tohto čísla odčítame 14, dostaneme 10A + B. Ak toto zapíšeme ako dvojciferné číslo, dostaneme AB (čím sa nemyslí súčin čísiel A a B, ale zápis čísla 10A + B v desiatkovej sústave), tak dostávame výsledok nášho kúzla.
Existuje veľa variácií na túto tému a všetky sú ako stvorené na motiváciu alebo demonštráciu sily elementárnej algebry na hodinách matematiky. Na tomto mieste by preto možno bolo vhodné apelovať na učiteľov matematiky, aby podobné kúzla používali na zvýšenie záujmu žiakov o algebru, ale takýto apel je zrejme úplne zbytočný. Mnohí učitelia to totiž celkom určite robia aj sami a netreba im v tom nijako radiť. A ani tým, ktorí sa žiakov motivovať nesnažia, asi netreba radiť. V drvivej väčšine prípadov im totiž niet rady ani pomoci.
.otázka na tento týždeň
Na obrázku je výsledná tabuľka športového turnaja. V prvom stĺpci je uvedený počet bodov, v druhom počet výhier (za každú výhru sú dva body), v treťom počet remíz (za každú jeden bod), vo štvrtom počet prehier (nula bodov) a v piatom celkové skóre (počet strelených gólov: počet gólov, ktoré mužstvu strelili súperi). Ako vyzerá kompletná tabuľka, t. j. aké čísla patria na miesta jednotlivých hviezdičiek?
Požiadame čitateľa, aby si myslel nejaké dve čísla od 1 do 9. Ďalej ho poprosíme, aby jedno z nich vynásobil piatimi a k výsledku pripočítal sedem. Keď to bude mať, ešte ho poprosíme, aby výsledok násobil dvoma a pripočítal to druhé číslo. Teraz nech čitateľ povie „abrakadabra“ a od výsledku odčíta štrnásť. To, čo dostane, sú práve tie dve čísla, ktoré si myslel na začiatku.
V skutočnosti to funguje aj keď sa nepovie „abrakadabra“. Ako je to možné?
.odpoveď
Riešenie je výbornou ilustráciou elementárnej algebry,
t. j. použitia písmen namiesto čísiel. Označme dve myslené čísla písmenami A a B. V prvom kroku dostaneme číslo 5A + 7, v druhom kroku číslo 2 (5A + 7) + B = 10A + 14 + B. Ak od tohto čísla odčítame 14, dostaneme 10A + B. Ak toto zapíšeme ako dvojciferné číslo, dostaneme AB (čím sa nemyslí súčin čísiel A a B, ale zápis čísla 10A + B v desiatkovej sústave), tak dostávame výsledok nášho kúzla.
Existuje veľa variácií na túto tému a všetky sú ako stvorené na motiváciu alebo demonštráciu sily elementárnej algebry na hodinách matematiky. Na tomto mieste by preto možno bolo vhodné apelovať na učiteľov matematiky, aby podobné kúzla používali na zvýšenie záujmu žiakov o algebru, ale takýto apel je zrejme úplne zbytočný. Mnohí učitelia to totiž celkom určite robia aj sami a netreba im v tom nijako radiť. A ani tým, ktorí sa žiakov motivovať nesnažia, asi netreba radiť. V drvivej väčšine prípadov im totiž niet rady ani pomoci.
.otázka na tento týždeň
Na obrázku je výsledná tabuľka športového turnaja. V prvom stĺpci je uvedený počet bodov, v druhom počet výhier (za každú výhru sú dva body), v treťom počet remíz (za každú jeden bod), vo štvrtom počet prehier (nula bodov) a v piatom celkové skóre (počet strelených gólov: počet gólov, ktoré mužstvu strelili súperi). Ako vyzerá kompletná tabuľka, t. j. aké čísla patria na miesta jednotlivých hviezdičiek?
| A | * | * | * | * | 6:1 |
| B | * | * | * | * | 2:4 |
| C | * | * | * | * | 3:3 |
| D | * | * | 2 | * | 1:* |
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.