A 5 2 1 0 6:1
B 3 1 1 1 2:4
C 2 1 0 2 3:3
D ? 0 ? 1 1:4
.otázka z minulého týždňa
Na obrázku je výsledná tabuľka športového turnaja. V prvom stĺpci je uvedený počet bodov, v druhom počet výhier (za každú výhru sú dva body), v treťom počet remíz (za každú jeden bod), vo štvrtom počet prehier (nula bodov) a v piatom celkové skóre (počet strelených gólov : počet gólov, ktoré mužstvu strelili súperi). Aké boli výsledky jednotlivých zápasov?
.odpoveď
Mužstvo D má na svojom konte dve remízy a tieto remízy mohlo dosiahnuť len s mužstvami A a B. Prehrať teda muselo s mužstvom C, a to o tri góly (to vieme zo skóre 1:4). A keďže mužstvo C dalo len tri góly, musel sa zápas C-D skončiť výsledkom 3:0.
Kto dal štvrtý gól mužstvu D? Bolo to buď A, alebo B. Ak by to bolo B, potom s D remizovalo 1:1 a druhý zo svojich dvoch gólov muselo streliť mužstvu C, nad ktorým vyhralo. V takom prípade však nemal kto streliť gól mužstvu A. Náš predpoklad, že štvrtý gól mužstvu D dalo mužstvo B, sa teda ukázal nesprávny.
Ostáva už len možnosť, že D dostalo štvrtý gól od A, čo znamená A-D 1:1 a B-D 0:0. Ak ale D (ani C) nedali gól mužstvu B, muselo to mužstvo dostať všetky štyri góly od A. Zároveň nemohlo B streliť mužstvu A ani jeden gól, pretože A dostalo len jeden gól, a to od D. Dostávame teda ďalší výsledok A-B 4:0. A teraz je už ľahko vidno, že zvyšné dva zápasy museli dopadnúť nasledovne: A-C 1:0 a B-C 2:0. Hotovo.
.otázka na tento týždeň
Napíšme postupne za sebou prirodzené čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... Na desiatom mieste v tom rade je číslica 1. Ktorá číslica je na milióntom mieste?
B 3 1 1 1 2:4
C 2 1 0 2 3:3
D ? 0 ? 1 1:4
.otázka z minulého týždňa
Na obrázku je výsledná tabuľka športového turnaja. V prvom stĺpci je uvedený počet bodov, v druhom počet výhier (za každú výhru sú dva body), v treťom počet remíz (za každú jeden bod), vo štvrtom počet prehier (nula bodov) a v piatom celkové skóre (počet strelených gólov : počet gólov, ktoré mužstvu strelili súperi). Aké boli výsledky jednotlivých zápasov?
.odpoveď
Mužstvo D má na svojom konte dve remízy a tieto remízy mohlo dosiahnuť len s mužstvami A a B. Prehrať teda muselo s mužstvom C, a to o tri góly (to vieme zo skóre 1:4). A keďže mužstvo C dalo len tri góly, musel sa zápas C-D skončiť výsledkom 3:0.
Kto dal štvrtý gól mužstvu D? Bolo to buď A, alebo B. Ak by to bolo B, potom s D remizovalo 1:1 a druhý zo svojich dvoch gólov muselo streliť mužstvu C, nad ktorým vyhralo. V takom prípade však nemal kto streliť gól mužstvu A. Náš predpoklad, že štvrtý gól mužstvu D dalo mužstvo B, sa teda ukázal nesprávny.
Ostáva už len možnosť, že D dostalo štvrtý gól od A, čo znamená A-D 1:1 a B-D 0:0. Ak ale D (ani C) nedali gól mužstvu B, muselo to mužstvo dostať všetky štyri góly od A. Zároveň nemohlo B streliť mužstvu A ani jeden gól, pretože A dostalo len jeden gól, a to od D. Dostávame teda ďalší výsledok A-B 4:0. A teraz je už ľahko vidno, že zvyšné dva zápasy museli dopadnúť nasledovne: A-C 1:0 a B-C 2:0. Hotovo.
.otázka na tento týždeň
Napíšme postupne za sebou prirodzené čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... Na desiatom mieste v tom rade je číslica 1. Ktorá číslica je na milióntom mieste?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.