.otázka z minulého týždňa
Na obrázku je z dvanástich zápaliek zostavený obrazec (kríž), ktorého obvod je dvanásť zápaliek a obsah päť zápaliek štvorcových. Dá sa z týchto zápaliek zostrojiť iný obrazec, ktorého obvod bude tiež dvanásť zápaliek, ale obsah len štyri zápalky štvorcové? .odpoveď
Aj keď to tak na prvý pohľad nevyzerá, ide o príklad na Pytagorovu vetu. Takže si najprv zopakujme príslušnú básničku, a potom si pripomeňme, čo tá básnička znamená. Básnička sa týka pravouhlého trojuholníka a jej stručná verzia znie: štvorec nad preponou sa rovná súčtu štvorcov nad odvesnami. V menej poetickej forme vyzerá básnička nasledovne: a2 + b2 = c2, pričom a a b sú dĺžky kratších strán (odvesien) pravouhlého trojuholníka a c je dĺžka jeho najdlhšej strany (prepony).
Pytagorova veta nám okrem iného hovorí, či sa z daného počtu zápaliek dá, alebo nedá urobiť pravouhlý trojuholník. Dá sa napríklad zostrojiť pravouhlý trojuholník z 12 zápaliek (toľko ich je v našej úlohe)? Áno, dá. Konkrétne trojuholník, ktorého strany majú dĺžku 3, 4 a 5 zápaliek, je pravouhlý a spĺňa Pytagorovu vetu, pretože 32 + 42 = 52.
Tento trojuholník má obsah šesť zápaliek štvorcových (ak si nepamätáte vzorček pre obsah trojuholníka, tak to môžete vidieť z toho, že náš trojuholník je polovica obdĺžnika so stranami 3 a 4 zápalky). To je o jednu zápalku štvorcovú viac, a nie menej, ako to bolo v pôvodnom obrazci. Z nášho pravouhlého trojuholníka sa však ľahko vyrobí obrazec, ktorý bude mať o dve zápalky štvorcové menší obsah. Ak na strane dlhej 4 zápalky urobíme po dvoch zápalkách „schod“, odoberieme z trojuholníka práve dve zápalky štvorcové, takže výsledný obrazec má práve štyri zápalky štvorcové. .otázka na tento týždeň
Koľko gólov najmenej musí streliť mužstvo majstrov sveta v hokeji, ak sa hrá súčasným systémom?
Na obrázku je z dvanástich zápaliek zostavený obrazec (kríž), ktorého obvod je dvanásť zápaliek a obsah päť zápaliek štvorcových. Dá sa z týchto zápaliek zostrojiť iný obrazec, ktorého obvod bude tiež dvanásť zápaliek, ale obsah len štyri zápalky štvorcové? .odpoveď
Aj keď to tak na prvý pohľad nevyzerá, ide o príklad na Pytagorovu vetu. Takže si najprv zopakujme príslušnú básničku, a potom si pripomeňme, čo tá básnička znamená. Básnička sa týka pravouhlého trojuholníka a jej stručná verzia znie: štvorec nad preponou sa rovná súčtu štvorcov nad odvesnami. V menej poetickej forme vyzerá básnička nasledovne: a2 + b2 = c2, pričom a a b sú dĺžky kratších strán (odvesien) pravouhlého trojuholníka a c je dĺžka jeho najdlhšej strany (prepony).
Pytagorova veta nám okrem iného hovorí, či sa z daného počtu zápaliek dá, alebo nedá urobiť pravouhlý trojuholník. Dá sa napríklad zostrojiť pravouhlý trojuholník z 12 zápaliek (toľko ich je v našej úlohe)? Áno, dá. Konkrétne trojuholník, ktorého strany majú dĺžku 3, 4 a 5 zápaliek, je pravouhlý a spĺňa Pytagorovu vetu, pretože 32 + 42 = 52.
Tento trojuholník má obsah šesť zápaliek štvorcových (ak si nepamätáte vzorček pre obsah trojuholníka, tak to môžete vidieť z toho, že náš trojuholník je polovica obdĺžnika so stranami 3 a 4 zápalky). To je o jednu zápalku štvorcovú viac, a nie menej, ako to bolo v pôvodnom obrazci. Z nášho pravouhlého trojuholníka sa však ľahko vyrobí obrazec, ktorý bude mať o dve zápalky štvorcové menší obsah. Ak na strane dlhej 4 zápalky urobíme po dvoch zápalkách „schod“, odoberieme z trojuholníka práve dve zápalky štvorcové, takže výsledný obrazec má práve štyri zápalky štvorcové. .otázka na tento týždeň
Koľko gólov najmenej musí streliť mužstvo majstrov sveta v hokeji, ak sa hrá súčasným systémom?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.