.otázka z minulého týždňa
Dá sa ornament na obrázku nakresliť jedným ťahom? (Nakreslenie jedným ťahom znamená nakreslenie bez prerušenia, pričom nijaká čiara sa nesmie prejsť dvakrát.) .odpoveď
Áno, dá sa to urobiť. Označme si body na kružniciach tak, ako sú označené na ciferníku hodín. Jedna možnosť, ako nakresliť ornament jedným ťahom, je takáto:
Začneme na veľkej kružnici na dvanástke a ideme až po trojku. Tým sa dostaneme k jednej z menších kružníc, ktorú nakreslíme celú a pokračujeme po veľkej kružnici od trojky po šestku. Takto sa znovu dostaneme k jednej z menších kružníc, aj tú celú nakreslíme a pokračujeme po veľkej kružnici od šestky po deviatku. Znovu sa dostaneme k jednej z menších kružníc, a tú teraz nenakreslíme celú, ale len od deviatky po päťku. Potom nakreslíme celú strednú kružnicu a pokračujeme v malej kružnici, ktorú sme pred chvíľou opustili od päťky až po deviatku, čím sa vrátime na veľkú kružnicu. Dokončíme veľkú kružnicu od deviatky po dvanástku, čím sa dostaneme k poslednej malej kružnici, ktorá ešte nie je nakreslená. Takže ju nakreslíme, a tým je nakreslený celý obrázok. .otázka na tento týždeň
A teraz ťažšia variácia tej istej úlohy. Dá sa uvažovaný ornament nakresliť jedným ťahom tak, aby sme pri kreslení ani raz nepreťali už nakreslenú čiaru? (Poznámka: vyššie uvedené riešenie pôvodnej úlohy nespĺňa podmienku nepretínania – keď kreslíme druhú menšiu kružnicu, pretneme prvú menšiu kružnicu, a potom ten zakázaný krok ešte niekoľkokrát zopakujeme.)
Dá sa ornament na obrázku nakresliť jedným ťahom? (Nakreslenie jedným ťahom znamená nakreslenie bez prerušenia, pričom nijaká čiara sa nesmie prejsť dvakrát.) .odpoveď
Áno, dá sa to urobiť. Označme si body na kružniciach tak, ako sú označené na ciferníku hodín. Jedna možnosť, ako nakresliť ornament jedným ťahom, je takáto:
Začneme na veľkej kružnici na dvanástke a ideme až po trojku. Tým sa dostaneme k jednej z menších kružníc, ktorú nakreslíme celú a pokračujeme po veľkej kružnici od trojky po šestku. Takto sa znovu dostaneme k jednej z menších kružníc, aj tú celú nakreslíme a pokračujeme po veľkej kružnici od šestky po deviatku. Znovu sa dostaneme k jednej z menších kružníc, a tú teraz nenakreslíme celú, ale len od deviatky po päťku. Potom nakreslíme celú strednú kružnicu a pokračujeme v malej kružnici, ktorú sme pred chvíľou opustili od päťky až po deviatku, čím sa vrátime na veľkú kružnicu. Dokončíme veľkú kružnicu od deviatky po dvanástku, čím sa dostaneme k poslednej malej kružnici, ktorá ešte nie je nakreslená. Takže ju nakreslíme, a tým je nakreslený celý obrázok. .otázka na tento týždeň
A teraz ťažšia variácia tej istej úlohy. Dá sa uvažovaný ornament nakresliť jedným ťahom tak, aby sme pri kreslení ani raz nepreťali už nakreslenú čiaru? (Poznámka: vyššie uvedené riešenie pôvodnej úlohy nespĺňa podmienku nepretínania – keď kreslíme druhú menšiu kružnicu, pretneme prvú menšiu kružnicu, a potom ten zakázaný krok ešte niekoľkokrát zopakujeme.)
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.