V predchádzajúcich piatich číslach sme sa v tejto rubrike venovali takzvaným fázovým prechodom. Hovorili sme o jednotlivých príkladoch, ale nepozreli sme sa na celú vec akosi všeobecne, takpovediac z vtáčej perspektívy. Nebola reč dokonca ani len o základnom delení fázových prechodov na dva druhy.
Klasifikácia javov, t. j. ich delenie na niekoľko rôznych druhov, je niekedy dosť otravná, ale môže byť aj celkom zaujímavá. Záleží na tom, na aké otázky nám príslušné delenie odpovedá. Skúsme si teda položiť zopár otázok.
Odkiaľ toto delenie pochádza a čo presne znamená? Čo konkrétne sú fázové prechody prvého druhu a čo fázové prechody druhého druhu? V čom sa líšia a čo majú spoločné? Ktoré z nich sú dôležitejšie? Do ktorého druhu patrí mrznutie vody? A do ktorého zmagnetizovanie kovu alebo jeho prechod do supravodivého stavu?
Spýtali sme sa autorov článkov série o fázových prechodoch – fyzikov Romana Martoňáka a Richarda Hlubinu. S Romanom Martoňákom o prvom druhuPredstavme si nejakú látku, s ktorou robíme v laboratóriu takýto pokus: máme gombík, ktorým regulujeme nejakú fyzikálnu veličinu, napríklad teplotu, a zároveň máme merací prístroj, ktorým meriame nejakú inú veličinu, napríklad objem. V bežnej situácii má spojité otáčanie gombíkom za následok spojitý pohyb ručičky meracieho prístroja. Inými slovami, malá zmena v natočení gombíka spôsobí malú zmenu v polohe ručičky. Ale existujú aj situácie, keď pri malinkom pootočení gombíka ručička zrazu výrazne poskočí. Spojitá zmena jednej veličiny má za následok skokovú zmenu inej veličiny – čo je v nejakom zmysle veľmi prekvapujúce. A práve tieto skokové zmeny sa nazývajú fázovými prechodmi prvého druhu. .čo sa skrýva pod označením „fázové prechody prvého druhu“? .nejaký príklad?
No najznámejším príkladom sú zmeny skupenstva, ako napríklad topenie a vyparovanie. Ak by si chcel menej otrepaný príklad, tak mne sa páči takáto analógia z inej oblasti: Dnes máme autá jednak na benzínový pohon a jednak na batérie. O tom, ktoré jazdia po uliciach, rozhoduje cena benzínu. Ak by sme túto cenu mohli spojito meniť otáčaním nejakého gombíka, tak pri istej hodnote by zrazu došlo k fázovému prechodu. V momente, keď cena za jeden km jazdy elektrickým autom klesne pod cenu za km jazdy benzínovým autom, benzínové autá zmiznú a hromadne prejdeme do fázy elektromobilov alebo áut jazdiacich na vodíkové palivové články. .Ak lámem palicu, tak to môžem robiť tak, že postupne spojito zväčšujem silu, ktorou na palicu pôsobím. Pri istej hodnote vedie aj malinké zväčšenie tejto sily k skokovej zmene stavu palice – som si istý, že každá palica to pociťuje ako veľmi dramatickú zmenu. Považuje sa aj to za fázový prechod?
Obvykle sa to nenazýva fázovým prechodom, hoci sa to istým spôsobom podobá. Problém je v tom, že fázový prechod by mal byť vratný, takže keď tým gombíkom pootočíme späť, ručička sa vráti do pôvodnej polohy. V prípade zlomenej palice to tak zrejme nie je. Takže nie každá skoková zmena je fázovým prechodom. .fázové prechody sa delia na dva druhy. Čo sú typické vlastnosti prechodov prvého druhu?
Fázové prechody prvého druhu majú tú spoločnú vlastnosť, že až do okamihu samotného prechodu si vôbec nič nevšimneme. Ak spojito meníme ten jeden parameter, tak až do fázového prechodu sa so systémom nedeje vôbec nič zvláštne. Stav systému sa mení spojito, a potom sa zrazu celkom znenazdajky zmení skokom. Po tomto skoku sa stav systému opäť mení spojito. Inou typickou vlastnosťou fázových prechodov prvého druhu je skutočnosť, že obidve fázy môžu existovať po oboch stranách fázového rozhrania, čiže polohy gombíka, pričom jedna z nich je stabilná, t. j. môže existovať nekonečne dlho, a druhá je metastabilná a môže existovať len konečný čas. Pri fázovom prechode prvého druhu teda nejde o stratu stability pôvodnej fázy, ale len o nahradenie menej pravdepodobnej fázy fázou pravdepodobnejšou, ktorá je oveľa lepšie prispôsobená daným podmienkam. .počas fázových prechodov prvého druhu dochádza k fascinujúcemu javu, že hoci systému dodávame teplo, jeho teplota sa nemení. Prečo je to tak?
Pretože jednou z veličín, ktoré sa pri týchto fázových prechodoch menia skokom, je takzvaná vnútorná energia systému. A na to, aby sa energia zmenila skokom, musíme systému dodať alebo odobrať teplo. Pri fázovom prechode sa teda teplo nespotrebúva na zvýšenie alebo zníženie teploty, ale na skokovú zmenu vnútornej energie. .posledná otázka – čím sú fázové prechody pre fyzikov také zaujímavé?
Z akéhosi filozofického hľadiska je zaujímavé už len to, že spojitá zmena príčiny vedie ku skokovej zmene následku. Fázové prechody sú pre fyzikov akousi „čerešničkou na torte“, pretože pri nich môže vznikať nová kvalita. No a z praktického hľadiska je podstatné to, že rôzne fázy tej istej látky môžu mať totálne odlišné vlastnosti. Ja osobne sa zaoberám napríklad aj výskumom ultratvrdých materiálov. Tie by sa v princípe mohli dať vyrobiť pôsobením mimoriadne vysokého tlaku. Ak nejaký materiál prejde pod obrovským tlakom do veľmi tvrdej fázy a ak sa táto fáza zachová aj po uvoľnení tlaku, tak to je z hľadiska aplikácií rozhodne zaujímavé. Ako teoretický fyzik však nepracujem v laboratóriu, ale na počítači. V rámci kvantovej a štatistickej mechaniky najprv vytvoríme teoretický model skúmanej látky, na ktorom potom môžeme meniť niektoré veličiny a skúmať, ako sa pri tom menia rôzne vlastnosti. Je to vlastne také virtuálne laboratórium, kde možno ľahko a lacno simulovať aj extrémne podmienky, ktoré sú v reálnom laboratóriu nedosiahnuteľné. S Richardom Hlubinom o druhom druhuNa rozdiel od fázových prechodov prvého druhu, pri prechodoch druhého druhu nedochádza ku skokovým, ale iba k postupným zmenám fyzikálnych veličín. Napriek tomu však bod prechodu vieme jednoznačne identifikovať, pretože sa zakaždým dá nájsť nejaká veličina, takzvaný parameter usporiadania, ktorá je v jednej z fáz striktne nulová, kým v druhej fáze je táto veličina nenulová. Po jej zmeraní teda vieme zakaždým povedať, v ktorej fáze sa nachádzame.
.čo sa skrýva pod označením fázové prechody druhého druhu? .nejaký príklad?
Príkladom môže byť zmagnetizovanie atomárnych magnetiek v železe pri teplote 770o C alebo prechod medzi obyčajným a supravodivým kovom. Pri prechode druhého druhu má systém zakaždým k dispozícii niekoľko možných hodnôt parametrov usporiadania a v bode prechodu si jednu z nich vyberie. V prípade magnetu sú týmito možnými hodnotami rôzne natočenia zmagnetizovania. .čo sa vlastne deje pri takomto fázovom prechode?
To sa dá dobre ilustrovať na magnetickom prípade. Pri veľmi vysokých teplotách jednotlivé atomárne magnetky žijú každá vlastným životom, ale pri znižovaní teploty začnú vznikať ostrovčeky rovnako orientovaných magnetiek. Magnetky v rôznych ostrovčekoch sú však orientované rôzne. Rozmer týchto ostrovčekov pri chladení postupne rastie, až pri kritickej teplote vzniknú také veľké ostrovy, alebo skôr kontinenty, ktoré sa rozprestierajú od jedného konca magnetu až po druhý. Ak teraz vzorku ďalej ochladíme, potom jeden z kontinentov začne rásť na úkor ostatných. V momente, keď sa tak stane, sa celá vzorka zmagnetizuje. Pri ďalšom znižovaní teploty sa k dominantnému kontinentu postupne pridávajú ďalšie magnetky, až pri veľmi nízkych teplotách tento kontinent pohltí prakticky všetky magnetky. .fázové prechody sa delia na dva druhy. Čo sú typické vlastnosti prechodov druhého druhu?
Aby bola tá-ktorá fáza vôbec pozorovateľná, potom musí byť robustná voči drobným odchýlkam. Teda ak v nejakej priestorovej oblasti z nejakých príčin vznikne takáto odchýlka, potom tá odchýlka nesmie rásť, ale naopak, musí byť utlmená. Túto podmienku nazývame podmienkou lokálnej stability. Fázové prechody druhého druhu sa vyznačujú tým, že v bode prechodu sa obe súťažiace fázy stávajú lokálne nestabilnými. Teda napríklad v prípade teplotou kontrolovaných prechodov je vysokoteplotná fáza lokálne stabilná iba nad teplotou prechodu, a naopak nízkoteplotná fáza je lokálne stabilná iba pod teplotou fázového prechodu. Inými slovami, pri fázovom prechode druhého druhu nemožno vysokoteplotnú fázu podchladiť a nízkoteplotnú fázu nemožno prehriať. .a prečo nemôže nastať prehriatie alebo podchladenie?
Pretože ak sa s teplotou blížime k bodu prechodu, v skúmanej fáze silnejú tendencie k takému usporiadaniu, aké sa pozoruje v konkurenčnej fáze. Tieto tendencie sú presne v bode prechodu také silné, že s určitosťou vedú k zmene usporiadania. Bod prechodu je pritom zložitou zmesou kontinentov, pričom každá možná hodnota parametra usporiadania je rovnako zastúpená. Fascinujúcou vlastnosťou prechodov druhého druhu je, že v tesnej blízkosti bodu prechodu možno predpovedať fyzikálne veličiny iba na základe znalosti dvoch čísel: fyzikálneho rozmeru parametra usporiadania a počtu priestorových rozmerov. Túto vlastnosť nazývame univerzalitou. .posledná otázka – čím sú fázové prechody pre fyzikov také zaujímavé?
Vo svete bez fázových prechodov by naša Zem (ak by vôbec existovala) bola tvorená beztvarým plynným oblakom rôznych atómov a molekúl. Tento oblak by bol vnútri hustejší, so vzdialenosťou od stredu by redol a držal by pokope iba pomocou gravitačných síl. Neexistovali by v ňom však ostré rozhrania medzi pevninami, moriami a atmosférou. Takýto oblak by bol navyše dokonale guľatý, lebo aj sily pôsobiace medzi základnými stavebnými kameňmi hmoty majú vysokú symetriu. Naša Zem však, našťastie, nie je presne guľatá a máme na nej napríklad Mount Everest, Mariánsku priekopu aj Greenwich s nultým poludníkom. Rozmanitosť sveta okolo nás a vznik štruktúr, čiže odchýlok od symetrickej dokonalosti, sú možné práve vďaka fázovým prechodom.
Klasifikácia javov, t. j. ich delenie na niekoľko rôznych druhov, je niekedy dosť otravná, ale môže byť aj celkom zaujímavá. Záleží na tom, na aké otázky nám príslušné delenie odpovedá. Skúsme si teda položiť zopár otázok.
Odkiaľ toto delenie pochádza a čo presne znamená? Čo konkrétne sú fázové prechody prvého druhu a čo fázové prechody druhého druhu? V čom sa líšia a čo majú spoločné? Ktoré z nich sú dôležitejšie? Do ktorého druhu patrí mrznutie vody? A do ktorého zmagnetizovanie kovu alebo jeho prechod do supravodivého stavu?
Spýtali sme sa autorov článkov série o fázových prechodoch – fyzikov Romana Martoňáka a Richarda Hlubinu. S Romanom Martoňákom o prvom druhuPredstavme si nejakú látku, s ktorou robíme v laboratóriu takýto pokus: máme gombík, ktorým regulujeme nejakú fyzikálnu veličinu, napríklad teplotu, a zároveň máme merací prístroj, ktorým meriame nejakú inú veličinu, napríklad objem. V bežnej situácii má spojité otáčanie gombíkom za následok spojitý pohyb ručičky meracieho prístroja. Inými slovami, malá zmena v natočení gombíka spôsobí malú zmenu v polohe ručičky. Ale existujú aj situácie, keď pri malinkom pootočení gombíka ručička zrazu výrazne poskočí. Spojitá zmena jednej veličiny má za následok skokovú zmenu inej veličiny – čo je v nejakom zmysle veľmi prekvapujúce. A práve tieto skokové zmeny sa nazývajú fázovými prechodmi prvého druhu. .čo sa skrýva pod označením „fázové prechody prvého druhu“? .nejaký príklad?
No najznámejším príkladom sú zmeny skupenstva, ako napríklad topenie a vyparovanie. Ak by si chcel menej otrepaný príklad, tak mne sa páči takáto analógia z inej oblasti: Dnes máme autá jednak na benzínový pohon a jednak na batérie. O tom, ktoré jazdia po uliciach, rozhoduje cena benzínu. Ak by sme túto cenu mohli spojito meniť otáčaním nejakého gombíka, tak pri istej hodnote by zrazu došlo k fázovému prechodu. V momente, keď cena za jeden km jazdy elektrickým autom klesne pod cenu za km jazdy benzínovým autom, benzínové autá zmiznú a hromadne prejdeme do fázy elektromobilov alebo áut jazdiacich na vodíkové palivové články. .Ak lámem palicu, tak to môžem robiť tak, že postupne spojito zväčšujem silu, ktorou na palicu pôsobím. Pri istej hodnote vedie aj malinké zväčšenie tejto sily k skokovej zmene stavu palice – som si istý, že každá palica to pociťuje ako veľmi dramatickú zmenu. Považuje sa aj to za fázový prechod?
Obvykle sa to nenazýva fázovým prechodom, hoci sa to istým spôsobom podobá. Problém je v tom, že fázový prechod by mal byť vratný, takže keď tým gombíkom pootočíme späť, ručička sa vráti do pôvodnej polohy. V prípade zlomenej palice to tak zrejme nie je. Takže nie každá skoková zmena je fázovým prechodom. .fázové prechody sa delia na dva druhy. Čo sú typické vlastnosti prechodov prvého druhu?
Fázové prechody prvého druhu majú tú spoločnú vlastnosť, že až do okamihu samotného prechodu si vôbec nič nevšimneme. Ak spojito meníme ten jeden parameter, tak až do fázového prechodu sa so systémom nedeje vôbec nič zvláštne. Stav systému sa mení spojito, a potom sa zrazu celkom znenazdajky zmení skokom. Po tomto skoku sa stav systému opäť mení spojito. Inou typickou vlastnosťou fázových prechodov prvého druhu je skutočnosť, že obidve fázy môžu existovať po oboch stranách fázového rozhrania, čiže polohy gombíka, pričom jedna z nich je stabilná, t. j. môže existovať nekonečne dlho, a druhá je metastabilná a môže existovať len konečný čas. Pri fázovom prechode prvého druhu teda nejde o stratu stability pôvodnej fázy, ale len o nahradenie menej pravdepodobnej fázy fázou pravdepodobnejšou, ktorá je oveľa lepšie prispôsobená daným podmienkam. .počas fázových prechodov prvého druhu dochádza k fascinujúcemu javu, že hoci systému dodávame teplo, jeho teplota sa nemení. Prečo je to tak?
Pretože jednou z veličín, ktoré sa pri týchto fázových prechodoch menia skokom, je takzvaná vnútorná energia systému. A na to, aby sa energia zmenila skokom, musíme systému dodať alebo odobrať teplo. Pri fázovom prechode sa teda teplo nespotrebúva na zvýšenie alebo zníženie teploty, ale na skokovú zmenu vnútornej energie. .posledná otázka – čím sú fázové prechody pre fyzikov také zaujímavé?
Z akéhosi filozofického hľadiska je zaujímavé už len to, že spojitá zmena príčiny vedie ku skokovej zmene následku. Fázové prechody sú pre fyzikov akousi „čerešničkou na torte“, pretože pri nich môže vznikať nová kvalita. No a z praktického hľadiska je podstatné to, že rôzne fázy tej istej látky môžu mať totálne odlišné vlastnosti. Ja osobne sa zaoberám napríklad aj výskumom ultratvrdých materiálov. Tie by sa v princípe mohli dať vyrobiť pôsobením mimoriadne vysokého tlaku. Ak nejaký materiál prejde pod obrovským tlakom do veľmi tvrdej fázy a ak sa táto fáza zachová aj po uvoľnení tlaku, tak to je z hľadiska aplikácií rozhodne zaujímavé. Ako teoretický fyzik však nepracujem v laboratóriu, ale na počítači. V rámci kvantovej a štatistickej mechaniky najprv vytvoríme teoretický model skúmanej látky, na ktorom potom môžeme meniť niektoré veličiny a skúmať, ako sa pri tom menia rôzne vlastnosti. Je to vlastne také virtuálne laboratórium, kde možno ľahko a lacno simulovať aj extrémne podmienky, ktoré sú v reálnom laboratóriu nedosiahnuteľné. S Richardom Hlubinom o druhom druhuNa rozdiel od fázových prechodov prvého druhu, pri prechodoch druhého druhu nedochádza ku skokovým, ale iba k postupným zmenám fyzikálnych veličín. Napriek tomu však bod prechodu vieme jednoznačne identifikovať, pretože sa zakaždým dá nájsť nejaká veličina, takzvaný parameter usporiadania, ktorá je v jednej z fáz striktne nulová, kým v druhej fáze je táto veličina nenulová. Po jej zmeraní teda vieme zakaždým povedať, v ktorej fáze sa nachádzame.
.čo sa skrýva pod označením fázové prechody druhého druhu? .nejaký príklad?
Príkladom môže byť zmagnetizovanie atomárnych magnetiek v železe pri teplote 770o C alebo prechod medzi obyčajným a supravodivým kovom. Pri prechode druhého druhu má systém zakaždým k dispozícii niekoľko možných hodnôt parametrov usporiadania a v bode prechodu si jednu z nich vyberie. V prípade magnetu sú týmito možnými hodnotami rôzne natočenia zmagnetizovania. .čo sa vlastne deje pri takomto fázovom prechode?
To sa dá dobre ilustrovať na magnetickom prípade. Pri veľmi vysokých teplotách jednotlivé atomárne magnetky žijú každá vlastným životom, ale pri znižovaní teploty začnú vznikať ostrovčeky rovnako orientovaných magnetiek. Magnetky v rôznych ostrovčekoch sú však orientované rôzne. Rozmer týchto ostrovčekov pri chladení postupne rastie, až pri kritickej teplote vzniknú také veľké ostrovy, alebo skôr kontinenty, ktoré sa rozprestierajú od jedného konca magnetu až po druhý. Ak teraz vzorku ďalej ochladíme, potom jeden z kontinentov začne rásť na úkor ostatných. V momente, keď sa tak stane, sa celá vzorka zmagnetizuje. Pri ďalšom znižovaní teploty sa k dominantnému kontinentu postupne pridávajú ďalšie magnetky, až pri veľmi nízkych teplotách tento kontinent pohltí prakticky všetky magnetky. .fázové prechody sa delia na dva druhy. Čo sú typické vlastnosti prechodov druhého druhu?
Aby bola tá-ktorá fáza vôbec pozorovateľná, potom musí byť robustná voči drobným odchýlkam. Teda ak v nejakej priestorovej oblasti z nejakých príčin vznikne takáto odchýlka, potom tá odchýlka nesmie rásť, ale naopak, musí byť utlmená. Túto podmienku nazývame podmienkou lokálnej stability. Fázové prechody druhého druhu sa vyznačujú tým, že v bode prechodu sa obe súťažiace fázy stávajú lokálne nestabilnými. Teda napríklad v prípade teplotou kontrolovaných prechodov je vysokoteplotná fáza lokálne stabilná iba nad teplotou prechodu, a naopak nízkoteplotná fáza je lokálne stabilná iba pod teplotou fázového prechodu. Inými slovami, pri fázovom prechode druhého druhu nemožno vysokoteplotnú fázu podchladiť a nízkoteplotnú fázu nemožno prehriať. .a prečo nemôže nastať prehriatie alebo podchladenie?
Pretože ak sa s teplotou blížime k bodu prechodu, v skúmanej fáze silnejú tendencie k takému usporiadaniu, aké sa pozoruje v konkurenčnej fáze. Tieto tendencie sú presne v bode prechodu také silné, že s určitosťou vedú k zmene usporiadania. Bod prechodu je pritom zložitou zmesou kontinentov, pričom každá možná hodnota parametra usporiadania je rovnako zastúpená. Fascinujúcou vlastnosťou prechodov druhého druhu je, že v tesnej blízkosti bodu prechodu možno predpovedať fyzikálne veličiny iba na základe znalosti dvoch čísel: fyzikálneho rozmeru parametra usporiadania a počtu priestorových rozmerov. Túto vlastnosť nazývame univerzalitou. .posledná otázka – čím sú fázové prechody pre fyzikov také zaujímavé?
Vo svete bez fázových prechodov by naša Zem (ak by vôbec existovala) bola tvorená beztvarým plynným oblakom rôznych atómov a molekúl. Tento oblak by bol vnútri hustejší, so vzdialenosťou od stredu by redol a držal by pokope iba pomocou gravitačných síl. Neexistovali by v ňom však ostré rozhrania medzi pevninami, moriami a atmosférou. Takýto oblak by bol navyše dokonale guľatý, lebo aj sily pôsobiace medzi základnými stavebnými kameňmi hmoty majú vysokú symetriu. Naša Zem však, našťastie, nie je presne guľatá a máme na nej napríklad Mount Everest, Mariánsku priekopu aj Greenwich s nultým poludníkom. Rozmanitosť sveta okolo nás a vznik štruktúr, čiže odchýlok od symetrickej dokonalosti, sú možné práve vďaka fázovým prechodom.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.