.otázka z minulého týždňa
Začínajú sa prázdniny, hromadne sa hrnieme k moru, takže skúsme jednu plážovú: Koľko (približne) zrniek piesku je na všetkých plážach zemegule? .odpoveď
Ide nám, samozrejme, len o hrubý odhad. To znamená, že sa uspokojíme s výsledkom v tvare čísla zapísaného ako jednotka a za ňou veľa núl. Otázka je, koľko je tých núl. A ani to nechceme vedieť úplne presne, chceme len vedieť, či ich je okolo desať, alebo skôr dvadsať, prípadne sto, alebo ešte nejaký celkom iný počet.
Začnime tým, že odhadneme dĺžku všetkých pláží. Obvod Zeme má rádovo desiatky tisícov kilometrov. Zbežný pohľad na glóbus nám povie, že dĺžka všetkých pobreží je niekoľkonásobne (ale nie rádovo) väčšia ako obvod Zeme. Pláže tvoria veľkú časť pobrežia – dĺžka všetkých pláží je niekoľkonásobne (ale nie rádovo) menšia ako dĺžka všetkých pobreží. Zhrnutie: dĺžka všetkých pláží je rádovo desiatky tisícov kilometrov. Ak to vyjadríme v metroch, tak máme jednotku a sedem núl.
Ďalej odhadneme šírku a hĺbku pláží. Skúsenosť nám hovorí, že šírka je na úrovni desiatok metrov, rozumný odhad nám hovorí, že hĺbka je na úrovni niekoľkých metrov. Celkový objem piesku na plážach (dĺžka krát šírka krát hĺbka) je teda predstavovaný v metroch kubických jednotkou a ôsmimi nulami (plus mínus jedna nula).
Tak, a teraz nám už ostáva len odhadnúť veľkosť zrnka piesku. Zo skúsenosti vieme, že je to niečo na úrovni milimetra, možno desatiny milimetra. Ak je to milimeter, potom objem zrnka piesku je na úrovni jedného kubického milimetra. Do jedného metra sa zmestí tisíc milimetrov, do jedného kubického metra sa zmestí tisíc krát tisíc krát tisíc kubických milimetrov. Počet zrniek piesku v jednom kubickom metri je teda približne daný jednotkou a deviatimi nulami (v prípade, že typická veľkosť zrniečka piesku je len desatina milimetra, tak sú tam ešte tri nuly navyše).
No a teraz už len stačí vynásobiť počet zrniečok v kubickom metri počtom kubických metrov a dostaneme výsledok: jednotku so sedemnástimi nulami (ak sú zrniečka menšie, tak jednotku s dvadsiatimi nulami). Správna odpoveď teda je, že tých núl je okolo dvadsať. Určite nie desať a už vôbec nie sto. .otázka na budúci týždeň
Tabuľka čokolády sa skladá zo štyridsiatich štvorčekov, ktoré tvoria päť radov po ôsmich štvorčekoch. Čokoládu môžeme rozlomiť na dva časti pozdĺž horizonálnej alebo vertikálnej čiary oddeľujúcej jednotlivé štvorčeky. Vzniknuté kusy môžeme opäť rozlomiť na dve časti podĺž týchto čiar, atď. Koľko rozlomení najmenej potrebujeme, aby sme čokoládu rozdelili na jednotlivé štvorčeky? (Zakaždým rozlamujeme len jeden kus, t. j. nemôžeme na seba položiť dva kusy čokolády a rozlomiť ich naraz.)
Začínajú sa prázdniny, hromadne sa hrnieme k moru, takže skúsme jednu plážovú: Koľko (približne) zrniek piesku je na všetkých plážach zemegule? .odpoveď
Ide nám, samozrejme, len o hrubý odhad. To znamená, že sa uspokojíme s výsledkom v tvare čísla zapísaného ako jednotka a za ňou veľa núl. Otázka je, koľko je tých núl. A ani to nechceme vedieť úplne presne, chceme len vedieť, či ich je okolo desať, alebo skôr dvadsať, prípadne sto, alebo ešte nejaký celkom iný počet.
Začnime tým, že odhadneme dĺžku všetkých pláží. Obvod Zeme má rádovo desiatky tisícov kilometrov. Zbežný pohľad na glóbus nám povie, že dĺžka všetkých pobreží je niekoľkonásobne (ale nie rádovo) väčšia ako obvod Zeme. Pláže tvoria veľkú časť pobrežia – dĺžka všetkých pláží je niekoľkonásobne (ale nie rádovo) menšia ako dĺžka všetkých pobreží. Zhrnutie: dĺžka všetkých pláží je rádovo desiatky tisícov kilometrov. Ak to vyjadríme v metroch, tak máme jednotku a sedem núl.
Ďalej odhadneme šírku a hĺbku pláží. Skúsenosť nám hovorí, že šírka je na úrovni desiatok metrov, rozumný odhad nám hovorí, že hĺbka je na úrovni niekoľkých metrov. Celkový objem piesku na plážach (dĺžka krát šírka krát hĺbka) je teda predstavovaný v metroch kubických jednotkou a ôsmimi nulami (plus mínus jedna nula).
Tak, a teraz nám už ostáva len odhadnúť veľkosť zrnka piesku. Zo skúsenosti vieme, že je to niečo na úrovni milimetra, možno desatiny milimetra. Ak je to milimeter, potom objem zrnka piesku je na úrovni jedného kubického milimetra. Do jedného metra sa zmestí tisíc milimetrov, do jedného kubického metra sa zmestí tisíc krát tisíc krát tisíc kubických milimetrov. Počet zrniek piesku v jednom kubickom metri je teda približne daný jednotkou a deviatimi nulami (v prípade, že typická veľkosť zrniečka piesku je len desatina milimetra, tak sú tam ešte tri nuly navyše).
No a teraz už len stačí vynásobiť počet zrniečok v kubickom metri počtom kubických metrov a dostaneme výsledok: jednotku so sedemnástimi nulami (ak sú zrniečka menšie, tak jednotku s dvadsiatimi nulami). Správna odpoveď teda je, že tých núl je okolo dvadsať. Určite nie desať a už vôbec nie sto. .otázka na budúci týždeň
Tabuľka čokolády sa skladá zo štyridsiatich štvorčekov, ktoré tvoria päť radov po ôsmich štvorčekoch. Čokoládu môžeme rozlomiť na dva časti pozdĺž horizonálnej alebo vertikálnej čiary oddeľujúcej jednotlivé štvorčeky. Vzniknuté kusy môžeme opäť rozlomiť na dve časti podĺž týchto čiar, atď. Koľko rozlomení najmenej potrebujeme, aby sme čokoládu rozdelili na jednotlivé štvorčeky? (Zakaždým rozlamujeme len jeden kus, t. j. nemôžeme na seba položiť dva kusy čokolády a rozlomiť ich naraz.)
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.