Matematický génius

Ale kto to bol vlastne Euklides? Nikto nevie. A to napriek tomu, že ho obyčajne umiestňujeme do starovekej Alexandrie, mesta s obrovskou knižnicou, ktoré bolo centrom vzdelanosti. 

Pred Euklidom bol stav geometrie súčtom pokusov a omylov. Niektoré, ako Pytagorova veta, boli overené, iné hmlisté alebo, ako napríklad egyptský vzorec na výpočet plochy štvoruholníka, úplne nesprávne. Euklides začínal od piky. Napísal prvý matematický text v dejinách, ktorý predstavil axiómy predtým, než čokoľvek začal dokazovať. Z niekoľkých základných definícií vystaval katedrálu geometrického uvažovania, ktorá stojí dodnes. 

Euklides dokázal svoje poučky – ako napríklad, že súčet uhlov trojuholníka je najviac 180 stupňov – z piatich základných postulátov. Prvé štyri nevyvolávali žiadne kontroverzie. Ale piaty vyvolával záujem. Znie, že bodom v rovine možno viesť len jednu rovnobežku k danej priamke. Otázkou bolo, či tento postulát nemožno odvodiť od predchádzajúcich štyroch, a teda či  je od nich skutočne nezávislý.

Storočie striedalo storočie, Rimania ovládli Grékov, knižnica v Alexandrii bola zničená a veda sa presunula inam. Na začiatku 9. storočia bol v Bagdade Euklides preložený do arabčiny, aby ho neskôr v roku 1120 Angličan menom Adelard z Bathu preložil do latinčiny. A vedci sa celé storočia, po arabsky aj latinsky, snažili dokazovať, že piaty postulát vyplýva z predchádzajúcich štyroch, a preto je nadbytočný. Aby som uviedol aspoň jeden príklad, skvelý taliansky matematik Giovann Girolamo Saccheri uverejnil v roku 1733 knihu, kde označil piaty postulát za zbytočný. V tom roku mal šesťdesiat rokov a zomrel.  Mýlil sa a Euklides mal po celý čas pravdu. Pokusy pokračovali až – historicky vzaté – donedávna, keď traja matematici, nezávisle od seba, objavili neeuklidovskú rovinu, kde prvé štyri postuláty platili a piaty nie. 

Vedecká komunita nebola na tento objav pripravená, jeden z objaviteľov preto o svojom zistení mlčal. Volal sa Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), jeden z troch najväčších matematikov všetkých čias, ktorý znesie porovnanie s Archimedom a Newtonom. Gauss sa rozhodol neuverejniť svoj objav a nechať ho až na posmrtné publikovanie, zatiaľ čo zvyšní dvaja – maďarský matematik Janos Bolyai (1802 – 1860) a Nikolaj Lobačevskij (1792 – 1856) – boli mladí a svoje zistenie uverejnili. Ani jeden z nich sa nedožil slávy, ktorú si zaslúžili, ich práca však podnietila nové objavy a neskôr poslúžila aj ako základ pre Einsteinovu všeobecnú teóriu relativity. 

Ak si po tom všetkom uvedomíme Euklidovo mimoriadne matematické dedičstvo s jeho axiómami, dôkazmi, postulátmi, tak je frustrujúce, že vôbec nevieme, kto vlastne bol. Miesto a dátum narodenia sú neznáme. Rovnako ako dátum a okolnosti jeho smrti. Na internete nájdete fotografie starého muža s bradou, všetky však vznikli storočia, ak nie miléniá po jeho smrti. Neexistuje žiadny dobový portrét, socha, korešpondencia alebo aspoň komentár. Nič. A to nemožno vysvetliť iba tým, že žil  veľmi dávno. Existuje totiž množstvo Grékov, ktorí žili skôr a vieme o nich viac. Napríklad Aischylos, Sofokles alebo Platón, aby sme uviedli aspoň niektorých. Všetci sa dožili 70-80 rokov, Sofokles 90 a tvorili dlho po strednom veku. 

Možno z toho odvodiť, že Euklides urobil svoje objavy ako mladý muž a potom sa stratil? Ťažko povedať, ale niečo podobné platí napríklad o mimoriadnom matematikovi z 20. storočia, Alexandrovi Grothendieckovi. Narodil sa v Berlíne v roku 1928, svoju kariéru strávil vo Francúzsku a pokiaľ viem, žije niekde na samote v Pyrenejách. Napísal niekoľko zásadných pojednaní, ale jeho radikálne politické a pacifistické názory mu, ako sám veril, znemožnili pokračovať a v roku 1970 odišiel.

Euklides bol v antickom svete, samozrejme, známy, je možné, že by opustil zlatú klietku veľkolepej knižnice v Alexandrii a nezanechal po sebe žiadnu stopu, okrem svojho matematického diela? To nemôžeme vedieť. Ale aj po vyše 2 000 rokoch vieme, že jeho Základy sú najväčšou učebnicou v dejinách.