.otázka z minulého týždňa
Na obrázku je nakreslený pôdorys bytu. Ako sa dá týmto bytom prejsť tak, aby sme každými dverami prešli len raz? (Z bytu môžeme aj vychádzať alebo do neho vchádzať vonkajšími dverami, ale aj každými z nich musíme prejsť vždy len raz.)
.odpoveď
Pravidelný a pozorný čitateľ tejto rubriky si asi povzdychol: „To už im fakt dochádzajú zaujímavé otázky, keď začínajú dávať také, ktoré už raz dali?“ Takmer rovnakú úlohu sme tu už naozaj raz mali. Vtedy sa síce netýkala bytu a dverí, namiesto toho bolo mesto Königsberg a jeho mosty, ale bola to naozaj prakticky tá istá úloha.
A rovnaké je, samozrejme, aj riešenie, ktoré spočíva v spočítaní dverí v jednotlivých izbách, pričom nejde ani tak o konkrétne počty, ako o to, či sú to párne alebo nepárne čísla. Ak má totiž existovať nejaké riešenie zadanej úlohy, potom okrem dvoch izieb (tej, z ktorej štartujeme a tej, v ktorej skončíme) musí mať každá izba párny počet dverí – vždy, keď jednými vojdeme, musia tam byť druhé, ktorými môžeme vyjsť. V byte na obrázku sú však až tri izby, ktoré majú nepárny počet izieb (obidve „dolné“ a stredná z „horných“ izieb majú po 5 dverí). Daný byt teda nespĺňa nutnú podmienku existencie cesty, pri ktorej sa každými dverami prejde len jeden raz. Odpoveď na položenú otázku teda znie: nijako.
Mimochodom, takto sa riešia všetky úlohy o obrázkoch nakresliteľných či nenakresliteľných jedným ťahom. Spočítame čiary, stretajúce sa v jednotlivých bodoch a ak ich je nepárny počet vo viac ako dvoch prípadoch, obrázok sa nedá nakresliť jednou čiarou. .otázka na budúci týždeň
Na nepríliš duchaplnej zábave vyhlásil moderátor takúto súťaž: Na pódium priniesol štyri škatule a oznámil, že v jednej z nich je jablko, v inej banán, v ďalšej pomaranč a v poslednej hruška. Ľudia mali hádať, v ktorej škatuli je ktoré ovocie.
Zo 123 súťažiacich 43 neuhádlo správne ani jedno ovocie, 39 ľudí uhádlo len jedno a 31 ľudí dve ovocia. Koľko ľudí uhádlo správne tri a koľko všetky štyri ovocia?
Na obrázku je nakreslený pôdorys bytu. Ako sa dá týmto bytom prejsť tak, aby sme každými dverami prešli len raz? (Z bytu môžeme aj vychádzať alebo do neho vchádzať vonkajšími dverami, ale aj každými z nich musíme prejsť vždy len raz.)
.odpoveďPravidelný a pozorný čitateľ tejto rubriky si asi povzdychol: „To už im fakt dochádzajú zaujímavé otázky, keď začínajú dávať také, ktoré už raz dali?“ Takmer rovnakú úlohu sme tu už naozaj raz mali. Vtedy sa síce netýkala bytu a dverí, namiesto toho bolo mesto Königsberg a jeho mosty, ale bola to naozaj prakticky tá istá úloha.
A rovnaké je, samozrejme, aj riešenie, ktoré spočíva v spočítaní dverí v jednotlivých izbách, pričom nejde ani tak o konkrétne počty, ako o to, či sú to párne alebo nepárne čísla. Ak má totiž existovať nejaké riešenie zadanej úlohy, potom okrem dvoch izieb (tej, z ktorej štartujeme a tej, v ktorej skončíme) musí mať každá izba párny počet dverí – vždy, keď jednými vojdeme, musia tam byť druhé, ktorými môžeme vyjsť. V byte na obrázku sú však až tri izby, ktoré majú nepárny počet izieb (obidve „dolné“ a stredná z „horných“ izieb majú po 5 dverí). Daný byt teda nespĺňa nutnú podmienku existencie cesty, pri ktorej sa každými dverami prejde len jeden raz. Odpoveď na položenú otázku teda znie: nijako.
Mimochodom, takto sa riešia všetky úlohy o obrázkoch nakresliteľných či nenakresliteľných jedným ťahom. Spočítame čiary, stretajúce sa v jednotlivých bodoch a ak ich je nepárny počet vo viac ako dvoch prípadoch, obrázok sa nedá nakresliť jednou čiarou. .otázka na budúci týždeň
Na nepríliš duchaplnej zábave vyhlásil moderátor takúto súťaž: Na pódium priniesol štyri škatule a oznámil, že v jednej z nich je jablko, v inej banán, v ďalšej pomaranč a v poslednej hruška. Ľudia mali hádať, v ktorej škatuli je ktoré ovocie.
Zo 123 súťažiacich 43 neuhádlo správne ani jedno ovocie, 39 ľudí uhádlo len jedno a 31 ľudí dve ovocia. Koľko ľudí uhádlo správne tri a koľko všetky štyri ovocia?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.