Odstúpenie ministra vnútra Roberta Kaliňáka a vytvorenie medzinárodného tímu vyšetrovateľov v prípade vraždy Jána Kuciaka sú aktuálne návrhy Mosta-Hídu. Predseda Béla Bugár nevedel špecifikovať konkrétny časový limit ich naplnenia.
SaS je znepokojená tým, že Tibor Gašpar napriek zákazu zverejňovať informácie z vyšetrovania neustále zavádza verejnosť správami, ktorých cieľom je odviesť pozornosť.
Spoluzakladateľ Mostu-Híd Zsolt Simon, ktorý na protest účasti tejto strany vo vláde Roberta Fica vyzval Bélu Bugára, aby strana Most-Híd odišla z vládnej koalície.