Vieme hádzať kockou

je to už mesiac, čo sa nám zmenili nielen životy, ale aj spôsob, akým spolu komunikujeme a ako sa navzájom vidíme. Zmenili sa témy našich rozhovorov aj naše činnosti. Začali sme nosiť rúška, inak sa stravovať a pohybovať. Začali sme robiť mnoho zmysluplných vecí. Aké sú tie vaše? 

Miroslav Gašpárek: Ja aj Michal máme radi matematické modelovanie. Myslíme si, že to má veľký praktický prínos pri koronavíruse. Sme tu preto, lebo spolupracujeme s Inštitútom zdravotnej politiky na vytváraní modelu šírenia koronavírusu a hľadaním optimálnych riešení ako tomu zamedziť. 

dostal som nedávno text od človeka, ktorý reagoval na štátny model šírenia vírusu. Hovorí, že nepočíta s mnohými dôležitými premennými ako napríklad mobilita. Tvrdí, že Slovensko nevychádza z reálnych čísel. Nechcem hovoriť o štátnom modeli, ale o tom vašom. Je vaše modelovanie založené na inom princípe? 

Gašpárek: Áno, je na inom princípe, čo ešte neznamená, že je v protipóle k inému modelu. V matematike sa ako inžinieri snažíme nájsť riešenia a k tým vedú rôzne cesty. Tieto rôzne modely popisujú rôznu mieru detailov. Majú svoje výhody aj nevýhody, no umožňujú sa nám pozrieť na realitu, ktorú chceme vymodelovať z rôznych uhľov pohľadu. 

skúste povedať, v čom je váš model iný. 

Michal Račko: Čítam veľa rôznych komentárov a príde mi neseriózne povedať, že taký a taký model je zlý. Vstupné dáta, s ktorými pracovali v IZP, boli obmedzené. Keď čítam tie komentáre, mám pocit, že ten, kto to píše, je skôr kvázi odborník, ktorý venuje sa príliš veľkých detailom. Povie, že tam nezarátali návštevy počas pracovných hodín a podobne, čo môže byť kontraproduktívne. Oni zobrali dáta, snažili sa odhadnúť vstupy a dostali výsledky. My tu nie sme na to, aby sme hovorili v čom sme iní ako IZP. Chceme spraviť teraz cross check. Na Slovensku sa vyvíjajú štyri fundamentálne odlišné modely a keď budú všetky štyri niečo predpovedať, má to oveľa väčšiu váhu, než keby to predpovedal len jeden. 

to je v poriadku. Tu nejde o to, prejavovať zlú vôľu voči ľudom z IZP. Je dôležité, aby sa na ten či onen model pozeralo kriticky. 

Račko: Model IZP berie jednotlivé mestá, počet nakazených v nich a pohyb medzi mestami. Nesimuluje pohyb jednotlivcov. My ideme na to opačne. Máme jednotlivých ľudí naukladaných v tom meste a simulujeme, že niekto išiel do mesta a nakazil sa. Každý človek spraví za deň niekoľko interakcií. Podľa toho sa to snažíme namodelovať. Tieto dva modely sú odlišné, každý má svoje slabiny. Tá u nás je, že predpokladáme, že ľudia sa správajú rovnako v rámci mesta. Neberieme do úvahy štruktúry, sociálne siete. Aj keď náš model dostane veľa kritiky, vieme si obhájiť, že aj takýmto naivným prístupom vieme odhadnúť, ako sa bude vírus šíriť. 

prečo naivným? 

Račko: Pretože simulujeme každého jedného človeka a jeho interakciu s mestom. Vďaka ďalšiemu modelu, ktorý vyvinul kolega, modelujeme dva rôzne scenáre, ako sa môže človek nakaziť. Môj prístup je taký, že si poviem, že mám mesto a v ňom je zopár nakazených ľudí. Tým pádom je pre celé mesto nejaká pravdepodobnosť, že sa nakazí. To je počet nakazených ľudí delený počtom všetkých ľudí. Je to naivné v tom, že nechodím po celej Bratislave rovnako náhodne a nemám po celej Bratislave rovnakú šancu sa nakaziť.

máš svoje štvrte, zvyky.

Račko: Presne tak. Chodím do jedného obchodu, chodím sa bicyklovať po jednej konkrétnej trase. Môže sa stať, že na tej mojej trase nebude nikto nakazený, môže sa stať, že budem mať smolu a niekto tam bude. Môj model to nezachytáva a nezachytáva ani to, že dvaja ľudia sa stretnú a choroba sa prenesie z jedného konkrétneho človeka na druhého konkrétneho človeka. V mojom modeli sa prenáša choroba z mesta na jedného konkrétneho človeka a ten človek zvýši pravdepodobnosť, že sa nakazia ďalší.

to nie je naivný, len iný spôsob modelovania. Už môžeme povedať, čo vám z vášho modelu vychádza?

Gašpárek: Je dôležité, aby sme čo najviac popisovali realitu. V našom modeli sa po meste pohybuje niekto, nejaký Jožo, ktorý stretne niekoho, kto ho nakazí. O víruse vieme, že má inkubačnú lehotu. Už som nakazený, ale neviem o tom, nemám príznaky. Po tejto inkubačnej lehote príde fáza, keď sa začnem cítiť zle a mám príznaky. Medzi 20 až 80 percent ľudí sa ani toto neprejaví. Potom sa  vyliečim, zdá sa, že sa stanem krátkodobo imúnnym. No môže sa mi stať, že budem mať symptómy, budem kašlať, mať teplotu. Vtedy som infekčný, ale to som aj vtedy, keď nemám príznaky. To všetko musíme brať do úvahy. Keď mám ľahké príznaky, vyležím to doma a som zdravý, ale môže sa mi stať, že idem do nemocnice, ležím tam dlhšie a potom idem na JIS, potom sa uzdravím, ale môže sa stať, bohužiaľ, že aj nie. Pri všetkých modeloch je dôležité zahrnúť všetky tieto stavy. Nezaujíma ma, kedy príde maximum infikovaných. Zaujíma ma, kedy bude najväčší nápor na nemocničné zariadenia. O to sa musíme starať, na to sa treba pripraviť.

Račko: Keď máme proces, ktorý sa ťažko odhaduje sedliackym rozumom, najlepšie je spraviť simuláciu, ktorá ťahá náhodné čísla. Ak to dobre nasimulujem, dostanem reálne čísla. Človek, ktorý ide von, hazarduje, že sa nakazí. Na Slovensku máme 5,5 milióna ľudí, ktorí sa nejako pohybujú, ale sedliacky rozum nám nevie povedať, čo sa stane, keď dáme medzi nich jedného nakazeného. Vďaka Monte Carlovmu generátoru náhodne generujem čísla, aby som imitoval realitu. 

Gašpárek: Máme pripravené štyri scenáre. Prvému čiernemu sme sa chvalabohu vyhli. V tomto scenári nakoniec prekonalo chorobu až 4,8 milióna ľudí, čo je 88 percent populácie. V jeden deň by sme potrebovali mať 15 000 ľudí na ventilácii.

Michal Račko: Ak budeme mať 70 000 ľudí, ktorí potrebujú nemocnicu, pre koronavírus bude ťažké ošetriť iných pacientov.

ventilácií máme 500, teraz možno už 800. Vyplýva z toho, že ak by sa nič nerobilo, 90 percent populácie by si prešlo tou chorobou, čo samo osebe nie je také zlé. V jednej chvíli by teda 15 000 ľudí zomrelo?

Račko: Ešte horšie. Vychádza nám, že by zomrelo do 50 000 ľudí.

preto, že nemáme pľúcne ventilácie?

Račko: Nie, pri výpočtoch sa predpokladalo, že čísla úmrtnosti sú založené na dátach z Wu-Chanu. Môžeme sa baviť o tom, nakoľko veriť Číňanom, ale zatiaľ im musíme veriť. Neráta sa tam s tým, že ak bude 10 percent nakazených lekárov, bude mať zdravotný systém oveľa menšiu kapacitu. Toto je optimistický odhad, čo by sa stalo, keby sme nič nerobili.

optimistický odhad, ak by sme nič nerobili, je aký?

Gašpárek: Mohlo by zomrieť 50 000 ľudí.